转自:http://blog.csdn.net/augusdi/article/details/9012043
otsu法(最大类间方差法,有时也称之为大津算法)使用的是聚类的思想,把图像的灰度数按灰度级分成2个部分,使得两个部分之间的灰度值差异最大,每个部分之间的灰度差异最小,通过方差的计算来寻找一个合适的灰度级别 来划分。 所以 可以在二值化的时候 采用otsu算法来自动选取阈值进行二值化。otsu算法被认为是图像分割中阈值选取的最佳算法,计算简单,不受图像亮度和对比度的影响。因此,使类间方差最大的分割意味着错分概率最小。
设t为设定的阈值。
wo: 分开后 前景像素点数占图像的比例
uo: 分开后 前景像素点的平均灰度
w1:分开后 被景像素点数占图像的比例
u1: 分开后 被景像素点的平均灰度
u=w0*u0 + w1*u1 :图像总平均灰度
从L个灰度级遍历t,使得t为某个值的时候,前景和背景的方差最大, 则 这个 t 值便是我们要求得的阈值。
其中,方差的计算公式如下:
g=wo * (uo - u) * (uo - u) + w1 * (u1 - u) * (u1 - u)
[ 此公式计算量较大,可以采用: g = wo * w1 * (uo - u1) * (uo - u1) ]
由于otsu算法是对图像的灰度级进行聚类,so 在执行otsu算法之前,需要计算该图像的灰度直方图。
按照上面的解释参考代码如下:
#include <stdio.h> #include <cv.h> #include <highgui.h> #include <math.h> #pragma comment(lib, "cv.lib") #pragma comment(lib, "cxcore.lib") #pragma comment(lib, "highgui.lib") int Otsu(IplImage* src); int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) { IplImage* img = cvLoadImage("c:\\aSa.jpg",0); IplImage* dst = cvCreateImage(cvGetSize(img), 8, 1); int threshold = Otsu(img); cvThreshold(img, dst, threshold, 255, CV_THRESH_BINARY); cvNamedWindow( "img", 1 ); cvShowImage("img", dst); cvWaitKey(-1); cvReleaseImage(&img); cvReleaseImage(&dst); cvDestroyWindow( "dst" ); return 0; } int Otsu(IplImage* src) { int height=src->height; int width=src->width; long size = height * width; //histogram float histogram[256] = {0}; for(int m=0; m < height; m++) { unsigned char* p=(unsigned char*)src->imageData + src->widthStep * m; for(int n = 0; n < width; n++) { histogram[int(*p++)]++; } } int threshold; long sum0 = 0, sum1 = 0; //存储前景的灰度总和和背景灰度总和 long cnt0 = 0, cnt1 = 0; //前景的总个数和背景的总个数 double w0 = 0, w1 = 0; //前景和背景所占整幅图像的比例 double u0 = 0, u1 = 0; //前景和背景的平均灰度 double variance = 0; //最大类间方差 int i, j; double u = 0; double maxVariance = 0; for(i = 1; i < 256; i++) //一次遍历每个像素 { sum0 = 0; sum1 = 0; cnt0 = 0; cnt1 = 0; w0 = 0; w1 = 0; for(j = 0; j < i; j++) { cnt0 += histogram[j]; sum0 += j * histogram[j]; } u0 = (double)sum0 / cnt0; w0 = (double)cnt0 / size; for(j = i ; j <= 255; j++) { cnt1 += histogram[j]; sum1 += j * histogram[j]; } u1 = (double)sum1 / cnt1; w1 = 1 - w0; // (double)cnt1 / size; u = u0 * w0 + u1 * w1; //图像的平均灰度 printf("u = %f\n", u); //variance = w0 * pow((u0 - u), 2) + w1 * pow((u1 - u), 2); variance = w0 * w1 * (u0 - u1) * (u0 - u1); if(variance > maxVariance) { maxVariance = variance; threshold = i; } } printf("threshold = %d\n", threshold); return threshold; }
把w1写成w0 ··害我debug 了好久~~总是不认真,脑袋浑浑噩噩的···这都看不出来。。。。
==================
对了,之前搜集的一个otsu的算法,代码如下(由于时间太久了,不知道出处了。。。膜拜大牛哈)
#include <stdio.h> #include <cv.h> #include <highgui.h> #include <math.h>
#pragma comment(lib, "cv.lib") #pragma comment(lib, "cxcore.lib") #pragma comment(lib, "highgui.lib")
int Otsu(IplImage* src); int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) { IplImage* img = cvLoadImage("c:\\aSa.jpg",0); IplImage* dst = cvCreateImage(cvGetSize(img), 8, 1); int threshold = Otsu(img); printf("threshold = %d\n", threshold); cvThreshold(img, dst, threshold, 255, CV_THRESH_BINARY); cvNamedWindow( "img", 1 ); cvShowImage("img", dst); cvWaitKey(-1); cvReleaseImage(&img); cvReleaseImage(&dst); cvDestroyWindow( "dst" ); return 0; } int Otsu(IplImage* src) { int height=src->height; int width=src->width; //histogram float histogram[256] = {0}; for(int i=0; i < height; i++) { unsigned char* p=(unsigned char*)src->imageData + src->widthStep * i; for(int j = 0; j < width; j++) { histogram[*p++]++; } } //normalize histogram int size = height * width; for(int i = 0; i < 256; i++) { histogram[i] = histogram[i] / size; } //average pixel value float avgValue=0; for(int i=0; i < 256; i++) { avgValue += i * histogram[i]; //整幅图像的平均灰度 } int threshold; float maxVariance=0; float w = 0, u = 0; for(int i = 0; i < 256; i++) { w += histogram[i]; //假设当前灰度i为阈值, 0~i 灰度的像素(假设像素值在此范围的像素叫做前景像素) 所占整幅图像的比例 u += i * histogram[i]; // 灰度i 之前的像素(0~i)的平均灰度值: 前景像素的平均灰度值 float t = avgValue * w - u; float variance = t * t / (w * (1 - w) ); if(variance > maxVariance) { maxVariance = variance; threshold = i; } } return threshold; }