poj2893 M×N puzzle

x数码难题有解性判定：

只有必要性证明，没有充分性......

还记得那个naive至极的八数码难题吗？

它回来了！

主要是借助逆序对这一神奇的手段：

考虑把x数码写成一排时的逆序对的奇偶性：

当你左右挪时显然没有影响。

当你上下挪时：列数为奇数则对逆序对奇偶性无影响，为偶数则变动。

然后我们就按照这个莫名其妙的法则A题......666

(注意：此法则不能容许有相同数字。否则奇偶性随机变化，无从下手)

// poj 2893
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 1001;
const int N2 = N * N;
int g[N][N];
typedef long long LL;
struct TreeArray {
    int a[N2];
    void clear() {
        memset(a, 0, sizeof(a));
        return;
    }
    int lowbit(int x) {
        return x & (-x);
    }
    void add(int x, int y) {
        if(x == 0) {
            return;
        }
        for(int i = x; i < N2; i += lowbit(i)) {
            a[i] += y;
        }
        return;
    }
    int getsum(int x) {
        if(x == 0) {
            return 0;
        }
        int ans = 0;
        for(int i = x; i > 0; i -= lowbit(i)) {
            ans += a[i];
        }
        return ans;
    }
    int ask(int l, int r) {
        return getsum(r) - getsum(l - 1);
    }
}ta;

int main() {
    int a, b, xx, yy;
    scanf("%d%d", &a, &b);
    while(a || b) {
        ta.clear();
        for(int i = 1; i <= a; i++) {
            for(int j = 1; j <= b; j++) {
                scanf("%d", &g[i][j]);
                if(!g[i][j]) {
                    xx = i;
                    yy = j;
                }
            }
        }
        // 本题不用离散化
        LL ans = 0;
        for(int i = a; i >= 1; i--) {
            for(int j = b; j >= 1; j--) {
                if(g[i][j]) {
                    ans += ta.getsum(g[i][j] - 1);
                    ta.add(g[i][j], 1);
                }
            }
        }
        if(!(b & 1)) {
            ans += (a - xx);
        }
        if(ans & 1) {
            printf("NO\n");
        }
        else printf("YES\n");
        scanf("%d%d", &a, &b);
    }
    return 0;
}