讲解“有限状态机”最简单最易懂的例子，来自《数学之美》

以下内容摘自吴军的《数学之美》第113页：

一个有限状态机是一个特殊的有向图，它包括一些状态（节点）和连接这些状态的有向弧。下图是一个识别中国地址的有限状态机的简单例子。

每一个有限状态机都有一个开始状态和一个终止状态，以及若干中间状态，每一条弧上带有从一个状态进入下一个状态的条件。比如，在上图中，当前的状态是“省”，如果遇到一个词组和（区）县名有关，就进入状态“区县”；如果遇到的下一个词组和城市有关，那么我们就进入“市”的状态，如此等等。如果一条地址能从状态机的起始状态经过状态机的若干中间状态，走到终止状态，那么这条地址则有效，否则无效。比如说，“北京市双清路83号”对于上面的有限状态来讲有效，而“上海市辽宁省马家庄”则无效（因为无法从“市”走回到“省”）。