zigzag数组实现
题目出自面试宝典8.3.2
题目描述: 输入n,求一个n*n的矩阵,规定矩阵沿45度线递增,形成一个zigzag数组(JPEG编码里去像素数据的排列顺序),请问如何用C++实现?
例如: n=2
0 | 1 |
2 | 3 |
n=3
0 | 1 | 5 |
2 | 4 | 6 |
3 | 7 | 8 |
n=5
0 | 1 | 5 | 6 | 14 |
2 | 4 | 7 | 13 | 15 |
3 | 8 | 12 | 16 | 21 |
9 | 11 | 17 | 20 | 22 |
10 | 18 | 19 | 23 | 24 |
分析每个矩阵中上三角矩阵,可以看到上三角矩阵的元素都满足:
s= i+j;
a[i][j] = s*(s+1)/2 +( (s%2==0)?i:j);
此外,下三角的矩阵的每个元素满足 a[i][j] + a[n-1-i][n-1-j] = N-1;
根据上面的分析,可以得到如下的程序:
#include <iostream> using namespace std; int a[100][100]={0}; void draw(int n) { int i,j,s,N=n*n; for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<n;j++) { s = i+j; if(s<n) //计算上三角矩阵 { a[i][j] = s*(s+1)/2 + ((s%2==0)?j:i); } else //下三角矩阵 { s= (n-1 -i) +(n-1 -j); a[i][j] = N - s*(s+1)/2 + (((s%2==0)?j:i))-n; } } } for(i=0;i<n;i++) { for(int j=0;j<n;j++) { cout<<a[i][j]<<" "; } cout<<endl; } } int main() { int n; while(cin>>n) { draw(n); } return 0; }
程序的结果为: