Sgu 223

此题可用状态压缩来做，首先dfs出单独一行所有可能的放置状态，存入数组s（如n=3时s[1]=000,s[2]=100,s[3]=010,s[4]=001,s[5]=101），并设c[t]为s[t]中1的个数。
设f[l][t][k]是前l行已放完，第l行状态为s[t]且前l行共放置k个棋子的方法数，则

f[l][t][k]=Sum{f[l-1][i][k-c[k]]}，其中s[i]和s[t]需满足：s[i] and s[t]=0，且(s[i]*2) and s[t]=0，且(s[i]/2) and s[t]=0，边界条件为f[0][1][0]=1，f[0][i][j]=0(i!=1||j!=0)。

最后答案为Sum{f[n][i][k]}

考虑到本题的数据范围，f数组需用long long类型存储。

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<stdlib.h>
 3 #include<string.h>
 4 int s[145],c[145],m,n,k;
 5 long long f[11][145][101];
 6 void dfs(int l, int now, int total)
 7 {
 8     if(l==n)
 9     {
10         s[++m]=now;
11         c[m]=total;
12         return;
13     }
14     dfs(l+1,now<<1,total);
15     if(!(now&1))
16         dfs(l+1,(now<<1)|1,total+1);
17 }
18 void dp(int l, int t, int k)
19 {
20     f[l][t][k]=0;
21     for(int i=1;i<=m;++i)
22         if(k>=c[t]&&!(s[i]&s[t])&&!((s[i]>>1)&s[t])&&!((s[i]<<1)&s[t]))
23         {
24             if(f[l-1][i][k-c[t]]==-1)
25                 dp(l-1,i,k-c[t]);
26             f[l][t][k]+=f[l-1][i][k-c[t]];
27         }
28 }
29 int main()
30 {
31     long long ans=0;
32     scanf("%d%d",&n,&k);
33     memset(f,0xff,sizeof(f));
34     dfs(0,0,0);
35     memset(f[0],0,sizeof(f[0]));
36     f[0][1][0]=1;
37     for(int i=1;i<=m;++i)
38     {
39         if(f[n][i][k]==-1)
40             dp(n,i,k);
41         ans+=f[n][i][k];
42     }
43     printf("%I64d\n",ans);
44     return 0;
45 }