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[创新工场2014] 2014创新工场校园招聘笔试题

2013-09-26 16:42  庸男勿扰  阅读(1849)  评论(8)  编辑  收藏  举报

　　继上一篇博文《[创新工厂2014]回文修复》后，继续推出第二道创新工厂的笔试算法题~

　　对于非负数列a1、a2、......、an，在数轴上做垂线连接点(i,0)和(i,ai)。选择这样的两条线和x轴可以形成一个容器，我们以面积代表所装的水，求以这种方式构成的容器能装的最大面积。比如选择a2=3、a5=6，则所装的面积为9。

分析：

　　这道题实际上的意思是：对于一个给定的序列，求abs(i-j)*min(a[i],a[j])的最大值！

　　先对序列按照高度排序，然后按照排序后的顺序进行枚举，枚举过的就做标记，表示已经访问过了，保证了当前的节点，是序列里的最小高度的板，那么以这个板为边界能装的最大的水，肯定就是当前序列的最左边，或者最右边，因为没有其他板比当前板更矮了，分别计算，并且update最大值。

　　如果当前这个节点就是边界，且已经访问过(即比当前的节点的高度更小)，那么就要对L和R进行收缩，保证L和R是当前节点能构成最大容器的最远边界。

代码如下：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstdlib>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <limits.h>
 5 using namespace std;
 6 
 7 #define max(a,b) a>b?a:b
 8 
 9 typedef struct Pair{
10         int i;
11         int ai;
12 }Pair;
13 Pair p[101];
14 
15 int n;
16 
17 int flag[101];
18 
19 bool cmp(Pair a,Pair b)
20 {
21      if(a.ai<b.ai)
22           return true;
23      else
24           return false;
25 }
26 int main()
27 {
28      freopen("b3.in","r",stdin);
29      freopen("b3.out","w",stdout);
30      
31      int maxRes;
32      int L,R;
33      while(scanf("%d",&n)!=EOF)
34      {
35            memset(flag,0,sizeof(flag));
36            maxRes = INT_MIN;
37            for(int i=0; i<n; i++)
38            {
39                 scanf("%d",&p[i].ai);
40                 p[i].i = i;       
41            }
42            sort(p,p+n,cmp);
43            L=0; 
44            R=n-1;
45            for(int i=0; i<n; i++)
46            {
47                 flag[p[i].i] = 1;
48                 maxRes = max(maxRes,abs(L-p[i].i)*p[i].ai);
49                 maxRes = max(maxRes,abs(R-p[i].i)*p[i].ai);
50                 
51                 if(p[i].i==L)
52                 {
53                      while(flag[L]==1) L++;
54                 }
55                 if(p[i].i==R)
56                 {
57                      while(flag[R]==1) R--;
58                 }      
59            }
60            
61            printf("%d\n",maxRes);
62            
63      }
64      return 0;    
65 }
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　　如果有错误的地方，还望大家及时指出，谢谢~