【BZOJ1052】覆盖问题（贪心）

【BZOJ1052】覆盖问题（贪心）

题面

BZOJ
洛谷

题解

这题好神仙啊。
很明显可以看出来要二分一个边长。
那么如何\(check\)呢？
我们把所有点用一个最小矩形覆盖，
那么必定每个边界上都至少存在一个点，
但是我们有\(4\)个边界，但是只有\(3\)个矩形，
意味着至少有一个矩形卡住了两个边界，
那么我们递归处理，每次枚举卡在了哪个角上就好了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define MAX 20020
inline int read()
{
	int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
	if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
	while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
	return t?-x:x;
}
int n;
struct Node{int x,y;}p[MAX];
int vis[MAX];
bool operator<(Node a,Node b)
{
	if(a.x!=b.x)return a.x<b.x;
	return a.y<b.y;
}
void cmin(int &x,int y){x=min(x,y);}
void cmax(int &x,int y){x=max(x,y);}
void Cover(int x1,int x2,int y1,int y2,int id)
{
	for(int i=1;i<=n;++i)
		if(!vis[i]&&x1<=p[i].x&&p[i].x<=x2&&y1<=p[i].y&&p[i].y<=y2)
			vis[i]=id;
}
void UnCover(int id){for(int i=1;i<=n;++i)if(vis[i]==id)vis[i]=0;}
bool dfs(int tot,int L)
{
	int x[2],y[2];x[0]=y[0]=2e9;x[1]=y[1]=-2e9;
	for(int i=1;i<=n;++i)
		if(!vis[i])cmin(x[0],p[i].x),cmax(x[1],p[i].x),cmin(y[0],p[i].y),cmax(y[1],p[i].y);
	if(max(x[1]-x[0],y[1]-y[0])<=L)return true;
	if(tot==3)return false;
	for(int i=0;i<2;++i)
		for(int j=0;j<2;++j)
		{
			if(i==0)
			{
				if(j==0)Cover(x[0],x[0]+L,y[0],y[0]+L,tot);
				else Cover(x[0],x[0]+L,y[1]-L,y[1],tot);
			}
			else
			{
				if(j==0)Cover(x[1]-L,x[1],y[0],y[0]+L,tot);
				else Cover(x[1]-L,x[1],y[1]-L,y[1],tot);
			}
			if(dfs(tot+1,L))return true;
			UnCover(tot);
		}
	return false;
}
bool check(int L)
{
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	return dfs(1,L);
}
int main()
{
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;++i)p[i].x=read(),p[i].y=read();
	int l=0,r=2e9,ret=2e9;
	while(l<=r)
	{
		int mid=((ll)l+r)/2;
		if(check(mid))r=mid-1,ret=mid;
		else l=mid+1;
	}
	printf("%d\n",ret);
}