HDU 1176 免费馅饼 简单DP

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1176

题目大意：小明每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。小径如图标上坐标：

在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时小明站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问小明最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

解题思路：决策：T时刻在哪个位置能接到最多馅饼。那么状态很明显：

dp[i][j]:=时刻i在位置j能接到的馅饼数最大值

dp[i][j] = max(dp[i - 1][j] ,dp[i - 1][j - 1] ,dp[i - 1][j + 1] ) + a[i][j];

需要注意初始位置在5这个坐标，只能移动到4和6.。。wa了几发。

代码：

const int maxn = 1e5 + 5;
ll a[maxn][15];
ll dp[maxn][15];
int n, tis;

void solve(){
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    dp[1][5] = max(a[1][4], max(a[1][5], a[1][6]));
    dp[1][4] = max(a[1][4], a[1][5]); dp[1][6] = max(a[1][6], a[1][5]);
    for(int i = 2; i <= tis; i++){
        for(int j = 0; j <= 10; j++){
            if(dp[i - 1][j] + a[i][j] > dp[i][j]) 
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + a[i][j];
            if(j > 0 && dp[i - 1][j - 1] + a[i][j] > dp[i][j])
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + a[i][j];
            if(j < 10 && dp[i - 1][j + 1] + a[i][j] > dp[i][j])
                dp[i][j] = dp[i - 1][j + 1] + a[i][j];
        }
    }
    ll  ans = 0;
    for(int i = 0; i <= 10; i++) ans = max(ans, dp[tis][i]);
    printf("%I64d\n", ans);
}
int main(){
    while(scanf("%d", &n) && n){
        memset(a, 0, sizeof(a));
        for(int i = 0; i < n; i++){
            int u, v;
            scanf("%d %d", &u, &v);
            a[v][u]++;
            tis = max(v, tis);
        }
        solve();
    }
}

题目：

免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 51895    Accepted Submission(s): 18174

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

 

 

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

 

 

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

 

 

Sample Input

6 5 1 4 1 6 1 7 2 7 2 8 3 0

 

 

Sample Output

4

 

 

Author

lwg