sgu-194-Reactor Cooling(无源汇有上下界最大流)

题意:

给n个点，及m根pipe，每根pipe用来流躺液体的，单向的，每时每刻每根pipe流进来的物质要等于流出去的物质，要使得m条pipe组成一个循环体，里面流躺物质。并且满足每根pipe一定的流量限制，范围为[Li,Ri].即要满足每时刻流进来的不能超过Ri(最大流问题)，同时最小不能低于Li。

分析:无源汇有上下界的最大流

建图:

以前写的最大流默认的下界为0，而这里的下界却不为0，所以我们要进行再构造让每条边的下界为0，这样做是为了方便处理。对于每根管子有一个上界容量up和一个下界容量low，我们让这根管子的容量下界变为0，上界为up-low。可是这样做了的话流量就不守恒了，为了再次满足流量守恒，即每个节点"入流=出流”，我们增设一个超级源点st和一个超级终点sd。我们开设一个数组du[]来记录每个节点的流量情况。

du[i]=in[i]（i节点所有入流下界之和）-out[i]（i节点所有出流下界之和）。

当du[i]大于0的时候，st到i连一条流量为du[i]的边。

当du[i]小于0的时候，i到sd连一条流量为-du[i]的边。

最后对（st，sd）求一次最大流即可，当所有附加边全部满流时（即maxflow==所有du[]>0之和），有可行解。

心得::妹的,数组又开小了!存边的容量下界dn[]数组开小了....!!!

// File Name: 194.cpp
// Author: Zlbing
// Created Time: 2013/6/5 10:14:56

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
#define CL(x,v); memset(x,v,sizeof(x));
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define REP(i,r,n) for(int i=r;i<=n;i++)
#define RREP(i,n,r) for(int i=n;i>=r;i--)
const int MAXN=500;
struct Edge{
    int from,to,cap,flow;
};
bool cmp(const Edge& a,const Edge& b){
    return a.from < b.from || (a.from == b.from && a.to < b.to);
}
struct Dinic{
    int n,m,s,t;
    vector<Edge> edges;
    vector<int> G[MAXN];
    bool vis[MAXN];
    int d[MAXN];
    int cur[MAXN];
    void init(int n){
        this->n=n;
        for(int i=0;i<=n;i++)G[i].clear();
        edges.clear();
    }
    void AddEdge(int from,int to,int cap){
        edges.push_back((Edge){from,to,cap,0});
        edges.push_back((Edge){to,from,0,0});//当是无向图时，反向边容量也是cap,有向边时，反向边容量是0
        m=edges.size();
        G[from].push_back(m-2);
        G[to].push_back(m-1);
    }
    bool BFS(){
        CL(vis,0);
        queue<int> Q;
        Q.push(s);
        d[s]=0;
        vis[s]=1;
        while(!Q.empty()){
            int x=Q.front();
            Q.pop();
            for(int i=0;i<G[x].size();i++){
                Edge& e=edges[G[x][i]];
                if(!vis[e.to]&&e.cap>e.flow){
                    vis[e.to]=1;
                    d[e.to]=d[x]+1;
                    Q.push(e.to);
                }
            }
        }
        return vis[t];
    }
    int DFS(int x,int a){
        if(x==t||a==0)return a;
        int flow=0,f;
        for(int& i=cur[x];i<G[x].size();i++){
            Edge& e=edges[G[x][i]];
            if(d[x]+1==d[e.to]&&(f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))>0){
                e.flow+=f;
                edges[G[x][i]^1].flow-=f;
                flow+=f;
                a-=f;
                if(a==0)break;
            }
        }
        return flow;
    }
    //当所求流量大于need时就退出，降低时间
    int Maxflow(int s,int t,int need){
        this->s=s;this->t=t;
        int flow=0;
        while(BFS()){
            CL(cur,0);
            flow+=DFS(s,INF);
            if(flow>need)return flow;
        }
        return flow;
    }
    //最小割割边
    vector<int> Mincut(){
        BFS();
        vector<int> ans;
        for(int i=0;i<edges.size();i++){
            Edge& e=edges[i];
            if(vis[e.from]&&!vis[e.to]&&e.cap>0)ans.push_back(i);
        }
        return ans;
    }
    void Reduce(){
        for(int i = 0; i < edges.size(); i++) edges[i].cap -= edges[i].flow;
    }
    void ClearFlow(){
        for(int i = 0; i < edges.size(); i++) edges[i].flow = 0;
    }
};

Dinic solver;
int du[MAXN],dn[MAXN*MAXN>>1];
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        int st=n+1,et=n+2;
        solver.init(n+2);
        int a,b,c,d;
        CL(dn,0);
        CL(du,0);
        REP(i,0,m-1)
        {
            scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
            solver.AddEdge(a,b,d-c);
            du[a]-=c;
            du[b]+=c;
            dn[i]=c;
        }
        int sumdu=0;
        REP(i,1,n)
        {
            if(du[i]>0)sumdu+=du[i];
            if(du[i]>0)solver.AddEdge(st,i,du[i]);
            else if(du[i]<0)solver.AddEdge(i,et,-du[i]);
        }
        int flow=solver.Maxflow(st,et,INF);
        if(flow!=sumdu)
        {
            printf("NO\n");
            continue;
        }
        printf("YES\n");
        for(int i=0;i<m;i++){
            printf("%d\n",solver.edges[i*2].flow+dn[i]);
        }
    }
    return 0;
}