hdu 4512

地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4512

题意：中文。。

mark：最长升序公共子序列(LCIS)的一个小变形，最长公共子序列具体可以百度。

　　　　假设两个字符串为a，b，状态dp[i][j]代表a的前i个字符和b的前j个字符的最大匹配

　　　　当a[i] == b[j]时，dp[i][j] = max(dp[i-1][k])+1，k是[0 ... j-1]。

　　　　当a[i] != b[j]时，dp[i][j] = dp[i-1][j]。

　　　　dp[i-1][k]可以通过维护一个变量实现O(1)的算法，所以时间复杂度优化后是O(n^2)，很显然计算数组第一维i的时候，只跟i-1有关，所以可以优化为一维数组。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>

using namespace std;

typedef long long LL;

int t,n;
int a[210],b[210];
int dp[210];
int ans;

int pd(int i, int j)
{
    for(int k = i+1; k < n-j+1; k++)
        if(a[k] > a[i]) return 1;
    return 0;
}

int main()
{
    int i,j,k;
    cin >> t;
    while(t--)
    {
        cin >> n;
        for(i = 1; i <= n; i++)
        {
            cin >> a[i];
            b[n-i+1] = a[i];
        }
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        ans = 1;
        for(i = 1; i <= n; i++)
            for(j = 1, k = 0; j <= n; j++)
            {
                if(i >= n-j+1) break;
                if(a[i] > b[j]) k = max(k, dp[j]);
                if(a[i] == b[j])
                {
                    dp[j] = k+1;
                    int flag = pd(i, j);
                    ans = max(ans, 2*dp[j]+flag);
                }
            }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}