uva125

题目链接请戳 这里

 

解题思路

主要有两点：

1.当有中间节点可以经过时，根据乘法原理，i到j的路径数等于i到k路径数乘k到j的路径数。

2.只要路径中有经过某个节点是有回路的（即自己到自己），则路径数是无穷的。

 

代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define INF 1e9
#define N 40
using namespace std;

bool d[N][N];
int mat[N][N];
int n, m;

void floyd()
{
    for (int k = 0; k <= n; k++)
        for (int i = 0; i <= n; i++)
            for (int j = 0; j <= n; j++) {
                d[i][j] = d[i][j] || (d[i][k] && d[k][j]);
                if (d[i][k] && d[k][j])
                    mat[i][j] += mat[i][k] * mat[k][j];
            }
}

int main()
{
    int citys = -1;
    while (scanf("%d", &m) != EOF) {
        memset(d, false, sizeof(d));
        memset(mat, 0, sizeof(mat));
        n = 0; citys++;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int a, b;
            scanf("%d%d", &a, &b);
            d[a][b] = true; mat[a][b] = 1;
            n = max(max(n, a), b);
        }
        floyd();
        printf("matrix for city %d\n", citys);
        if (m == 0) continue;
        //只要中途路径中有一点有回路，则路径数是无穷的 
        for (int k = 0; k <= n; k++) if (d[k][k]) {
            for (int i = 0; i <= n; i++) {
                for (int j = 0; j <= n; j++) {
                    if (d[i][k] && d[k][j]) mat[i][j] = -1;
                }
            }
        }
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            for (int j = 0; j <= n; j++) {
                printf(j == n ? "%d" : "%d ", mat[i][j]);
            }
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}