HDU 6336.Problem E. Matrix from Arrays-子矩阵求和+规律+二维前缀和 (2018 Multi-University Training Contest 4 1005)

 

6336.Problem E. Matrix from Arrays

 

不想解释了，直接官方题解:

 

队友写了博客，我是水的他的代码

------>HDU 6336 子矩阵求和 

 

至于为什么是4倍的，因为这个矩阵是左上半边有数，所以开4倍才能保证求的矩阵区域里面有数，就是图上的红色阴影部分，蓝色为待求解矩阵。

其他的就是容斥原理用一下，其他的就没什么了。

 

代码:

//1005-6336-矩阵求和-二维前缀和+容斥-预处理O(1)查询输出
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<bitset>
#include<cassert>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<iomanip>
#include<list>
#include<map>
#include<queue>
#include<set>
#include<stack>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;

const double PI=acos(-1.0);
const double eps=1e-6;
const ll mod=1e9+7;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=100+10;
#define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);

ll n,a[maxn],sum[maxn][maxn];

void init()
{
    int cnt=0;
    for(int i=0;i<4*n;++i){
        for(int j=0;j<=i;++j){
            sum[j][i-j]=a[cnt];
            cnt=(cnt+1)%n;
        }
    }
    for(int i=0;i<2*n;i++){
        for(int j=0;j<2*n;j++){
            if(i> 0&&j> 0) sum[i][j]+=sum[i-1][j]+sum[i][j-1]-sum[i-1][j-1];
            if(i==0&&j> 0) sum[i][j]+=sum[i][j-1];
            if(i> 0&&j==0) sum[i][j]+=sum[i-1][j];
        }
    }
}

ll GetAns(int x,int y)
{
    ll ans=0;
    ans+=(x/n)*(y/n)*sum[n-1][n-1];
    ans+=(y/n)*sum[x%n][n-1];
    ans+=(x/n)*sum[n-1][y%n];
    ans+=sum[x%n][y%n];
    return ans;
}

int main()
{
    int t;scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%lld",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%lld",&a[i]);
        init();
        n=n*2;
        int m;scanf("%d",&m);
        for(int i=0;i<m;i++){
            int x1,y1,x2,y2;
            scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
            ll ans=GetAns(x2,y2)-GetAns(x1-1,y2)-GetAns(x2,y1-1)+GetAns(x1-1,y1-1);//容斥
            printf("%lld\n",ans);
        }
    }
}

 

 

 

 

溜了。