BZOJ3261 最大异或和

Description

给定一个非负整数序列{a}，初始长度为N。

有M个操作，有以下两种操作类型：

1、Ax：添加操作，表示在序列末尾添加一个数x，序列的长度N+1。

2、Qlrx：询问操作，你需要找到一个位置p，满足l<=p<=r，使得：

a[p] xor a[p+1] xor ... xor a[N] xor x 最大，输出最大是多少。

Input

第一行包含两个整数 N  ，M，含义如问题描述所示。  
第二行包含 N个非负整数，表示初始的序列 A 。
接下来 M行，每行描述一个操作，格式如题面所述。   

Output

假设询问操作有 T个，则输出应该有 T行，每行一个整数表示询问的答案。

Sample Input

5 5
2 6 4 3 6
A 1
Q 3 5 4
A 4
Q 5 7 0
Q 3 6 6
对于测试点 1-2，N,M<=5 。
对于测试点 3-7，N,M<=80000 。
对于测试点 8-10，N,M<=300000 。
其中测试点 1, 3, 5, 7, 9保证没有修改操作。
0<=a[i]<=10^7。

Sample Output

4
5
6

计$B_i$为$A_i$异或前缀和

$\max_{l\leq p\leq r}B_{p-1}\oplus B_N\oplus x$

维护一个可持久化trie

因为是$p-1$所以要查询$(l-2,r-1)$

l-2可能小于0

可以在数列最前面加一个0

然后查询$(l-1,r)$

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int c[20000001],ch[20000001][2],sum,n,root[1200001],m,pw[51],pos;
char s[21];
void insert(int &rt,int x,int h)
{
  int o=rt;
  rt=++pos;
  ch[rt][0]=ch[o][0];
  ch[rt][1]=ch[o][1];
  c[rt]=c[o]+1;
  if (h<0)
    {
      return;
    }
  int t=(x>>h)&1;
  insert(ch[rt][t],x,h-1);
}
int query(int rt1,int rt2,int x,int h)
{
  if (h<0)
    {
      return 0;
    }
  int t=!((x>>h)&1);
  if (c[ch[rt1][t]]-c[ch[rt2][t]]>0) return pw[h]|query(ch[rt1][t],ch[rt2][t],x,h-1);
  return query(ch[rt1][!t],ch[rt2][!t],x,h-1);
}
int main()
{int i,x,l,r;
  pw[0]=1;
  for (i=1;i<=25;i++)
    pw[i]=pw[i-1]*2;
  cin>>n>>m;
  sum=0;
  insert(root[1],0,25);
  n++;
  for (i=2;i<=n;i++)
    {
      scanf("%d",&x);
      sum^=x;
      root[i]=root[i-1];
      insert(root[i],sum,25);
    }
  for (i=1;i<=m;i++)
    {
      scanf("%s",s);
      if (s[0]=='A')
    　　{
      　　scanf("%d",&x);
      　　sum^=x;n++;
      　　root[n]=root[n-1];
      　　insert(root[n],sum,25);
    　　}
      else
    　　{
      　　scanf("%d%d%d",&l,&r,&x);
      　　x=sum^x;
      　　printf("%d\n",query(root[r],root[l-1],x,25));
    　　}
    }
}