[BJOI2006]狼抓兔子

题目描述

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=3,M=4).有以下三种类型的道路

1:(x,y)<==>(x+1,y)

2:(x,y)<==>(x,y+1)

3:(x,y)<==>(x+1,y+1)

道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下角(N,M)的窝中去，狼王开始伏击这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦。

输入输出格式

输入格式：

第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.

接下来分三部分

第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值.

第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值.

第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值.

输出格式：

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

输入输出样例

输入样例#1： 复制 
3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6
输出样例#1： 复制 
14
把网格平面图转为对偶图
求最小割就转化为最短路
  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<cmath>
  5 #include<algorithm>
  6 #include<queue>
  7 using namespace std;
  8 typedef long long lol;
  9 struct Node
 10 {
 11   int next,to;
 12   lol dis;
 13 }edge[6000001];
 14 int head[2000001],num;
 15 lol dist[2000001],ans;
 16 int S,T,n,m,up[1001][1001],down[1001][1001],cnt;
 17 bool vis[2000001];
 18 queue<int>Q;
 19 lol gi()
 20 {
 21   char ch=getchar();
 22   lol x=0;
 23   while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
 24   while (ch>='0'&&ch<='9')
 25     {
 26       x=x*10+ch-'0';
 27       ch=getchar();
 28     }
 29   return x;
 30 }
 31 void add(int u,int v,lol dis)
 32 {
 33   num++;
 34   edge[num].next=head[u];
 35   head[u]=num;
 36   edge[num].to=v;
 37   edge[num].dis=dis;
 38   num++;
 39   edge[num].next=head[v];
 40   head[v]=num;
 41   edge[num].to=u;
 42   edge[num].dis=dis;
 43 }
 44 void SPFA()
 45 {int i;
 46   memset(dist,127/2,sizeof(dist));
 47   Q.push(S);
 48   dist[S]=0;
 49   while (Q.empty()==0)
 50     {
 51       int u=Q.front();
 52       Q.pop();
 53       vis[u]=0;
 54       for (i=head[u];i;i=edge[i].next)
 55     {
 56       int v=edge[i].to;
 57       if (dist[v]>dist[u]+edge[i].dis)
 58         {
 59           dist[v]=dist[u]+edge[i].dis;
 60           if (vis[v]==0)
 61         {
 62           vis[v]=1;
 63           Q.push(v);
 64         }
 65         }
 66     }
 67     }
 68 }
 69 int main()
 70 {int i,j,x;
 71   cin>>n>>m;
 72   if (n==1&&m==1)
 73     {
 74       cout<<0;
 75       return 0;
 76     }
 77   if (n==1||m==1)
 78     {
 79       if (m==1) swap(n,m);
 80       ans=2e9;
 81       for (i=1;i<m;i++)
 82     {
 83       x=gi();
 84       if (ans>x) ans=x;
 85     }
 86       cout<<ans;
 87       return 0;
 88     }
 89   S=0;
 90   for (i=1;i<n;i++)
 91     {
 92       for (j=1;j<m;j++)
 93     {
 94       up[i][j]=++cnt;
 95       down[i][j]=++cnt;
 96     }
 97     }
 98   T=++cnt;
 99   for (i=1;i<=n;i++)
100     {
101       for (j=1;j<m;j++)
102     {
103       x=gi();
104       if (i==1) add(S,up[1][j],x);
105       if (i==n) add(down[n-1][j],T,x);
106       if (i!=1&&i!=n)
107         add(down[i-1][j],up[i][j],x);
108     }
109     }
110   for (i=1;i<n;i++)
111     {
112       for (j=1;j<=m;j++)
113     {
114       x=gi();
115       if (j==1) add(down[i][1],T,x);
116       if (j==m) add(S,up[i][m-1],x);
117       if (j!=1&&j!=m)
118         add(down[i][j],up[i][j-1],x);
119     }
120     }
121   for (i=1;i<n;i++)
122     {
123       for (j=1;j<m;j++)
124     {
125       x=gi();
126       add(up[i][j],down[i][j],x);
127     }
128     }
129   SPFA();
130   printf("%lld",dist[T]);
131 }

 

posted @ 2018-03-07 09:07  Z-Y-Y-S  阅读(182)  评论(0)  编辑  收藏  举报