[HNOI2002]彩票

题目描述

某地发行一套彩票。彩票上写有1到M这M个自然数。彩民可以在这M个数中任意选取N个不同的数打圈。每个彩民只能买一张彩票，不同的彩民的彩票上的选择不同。

每次抽奖将抽出两个自然数X和Y。如果某人拿到的彩票上，所选N个自然数的倒数和，恰好等于X/Y，则他将获得一个纪念品。

已知抽奖结果X和Y。现在的问题是，必须准备多少纪念品，才能保证支付所有获奖者的奖品。

输入输出格式

输入格式：

输入文件有且仅有一行，就是用空格分开的四个整数N，M，X，Y。

输出格式：

输出文件有且仅有一行，即所需准备的纪念品数量。

1≤X, Y≤100，1≤N≤10，1≤M≤50。

输入数据保证输出结果不超过10^5。

输入输出样例

输入样例#1：
2 4 3 4
输出样例#1：
1
搜索+疯剪(疯狂剪枝)
还要注意精度
剪枝：可行性剪枝
如果之后的几个最大倒数的和相加小于x/y
或最小倒数的和相加大于x/y就可以剪枝

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cmath>
 6 using namespace std;
 7 int ans,n,m;
 8 double p,s[10001];
 9 void dfs(int cen,int x,double sum)
10 {
11   if (sum+s[x+n-cen]-s[x]-p<=-1e-10) return;
12   if (sum+s[m]-s[m-n+cen]-p>=1e-10) return;
13   if (cen>=n&&fabs(sum-p)<=1e-10)
14     {
15       ans++;
16       return;
17     }
18     if (sum-p>=1e-10) return;
19   if (cen>=n) return;
20   dfs(cen,x+1,sum);
21   dfs(cen+1,x+1,sum+(double)(1.0/(double)(x+1)));
22 }
23 int main()
24 {int i;
25   double x,y;
26   cin>>n>>m>>x>>y;
27   p=x/y;
28   for (i=1;i<=m;i++)
29     s[i]=s[i-1]+(1.0/(double)i);
30   s[m+1]=s[m];
31   dfs(0,0,0);
32   cout<<ans;
33 }

 

posted @ 2017-09-18 16:34  Z-Y-Y-S  阅读(442)  评论(0)  编辑  收藏  举报