APIO dispatching
题目描述
在一个忍者的帮派里，一些忍者们被选中派遣给顾客，然后依据自己的工作获取报偿。在这个帮派里，有一名忍者被称之为 Master。除了 Master以外，每名忍者都有且仅有一个上级。为保密，同时增强忍者们的领导力，所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属，而不允许通过其他的方式发送。现在你要招募一批忍者，并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者 支付一定的薪水，同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外，为了发送指令，你需要选择一名忍者作为管理者，要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者 发送指令，在发送指令时，任何忍者（不管是否被派遣）都可以作为消息的传递 人。管理者自己可以被派遣，也可以不被派遣。当然，如果管理者没有被排遣，就不需要支付管理者的薪水。你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平，其中每个忍者的领导力水平也是一定的。写一个程序，给定每一个忍者 i的上级 Bi，薪水Ci，领导力L i，以及支付给忍者们的薪水总预算 M，输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。
1 ≤N ≤ 100,000 忍者的个数；
1 ≤M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算；
0 ≤Bi < i 忍者的上级的编号；
1 ≤Ci ≤ M 忍者的薪水；
1 ≤Li ≤ 1,000,000,000 忍者的领导力水平。
输入
从标准输入读入数据。
第一行包含两个整数 N和 M，其中 N表示忍者的个数，M表示薪水的总预算。
接下来 N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第 i 行包含三个整 Bi , C i , L i分别表示第i个忍者的上级，薪水以及领导力。Master满足B i = 0，并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号 Bi < i。
输出
输出一个数，表示在预算内顾客的满意度的最大值。
样例输入
5 4 0 3 3 1 3 5 2 2 2 1 2 4 2 3 1
样例输出
6
提示
如果我们选择编号为 1的忍者作为管理者并且派遣第三个和第四个忍者，薪水总和为 4，没有超过总预算4。因为派遣了2个忍者并且管理者的领导力为3,用户的满意度为 2 ,是可以得到的用户满意度的最大值。
树形结构的左偏堆
每次递归到节点x，将他子节点的大根堆合并，并算出x子节点预算的和，和子节点数量（包括自己）
大根堆维护忍者的预算。
x子节点的预算和如果>m，则将堆顶元素去掉，子节点和减去。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 using namespace std; 5 struct node 6 { 7 long long key; 8 int dis; 9 node *l,*r; 10 int ldis() 11 { 12 return l?l->dis:0; 13 } 14 int rdis() 15 { 16 return r?r->dis:0; 17 } 18 } S[200001]; 19 node* pos=S; 20 node* root[100001]; 21 struct Messi 22 { 23 int next,to; 24 } edge[200001]; 25 int head[100001],num,n,m; 26 long long sum[100001],lead[100001],size[100001],val[100001],ans; 27 void add(int u,int v) 28 { 29 num++; 30 edge[num].next=head[u]; 31 head[u]=num; 32 edge[num].to=v; 33 } 34 node* merge(node *a,node *b) 35 { 36 if (!a||!b) return a?a:b; 37 if (a->key<b->key) swap(a,b); 38 a->r=merge(a->r,b); 39 if (a->ldis()<a->rdis()) swap(a->l,a->r); 40 a->dis=a->rdis()+1; 41 return a; 42 } 43 void Delet(int t) 44 { 45 node *R=root[t]->r; 46 node *L=root[t]->l; 47 root[t]=merge(R,L); 48 } 49 void dfs(int x) 50 {int i; 51 sum[x]=val[x];size[x]=1; 52 for (i=head[x]; i; i=edge[i].next) 53 { 54 int v=edge[i].to; 55 dfs(v); 56 root[x]=merge(root[x],root[v]); 57 sum[x]+=sum[v];size[x]+=size[v]; 58 } 59 while (sum[x]>m) 60 { 61 sum[x]-=root[x]->key; 62 size[x]--; 63 Delet(x); 64 } 65 ans=max(ans,(long long)lead[x]*size[x]); 66 } 67 int main() 68 {int i,x; 69 scanf("%d%d",&n,&m); 70 for (i=1; i<=n; i++) 71 { 72 scanf("%d%lld%lld",&x,&val[i],&lead[i]); 73 add(x,i); 74 root[i]=pos++; 75 root[i]->l=root[i]->r=0; 76 root[i]->dis=0; 77 root[i]->key=val[i]; 78 } 79 dfs(0); 80 printf("%lld\n",ans); 81 }
