「模拟8.22」爬山（二分）·学数数（单调队列）·七十和十七（数学）

开学了，状态很差，没有考好。

T1是水题，话说我还非得打个对拍真是.......

直接二分就好了

 

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int n,d,a,b;
int work(int x)
{
    if(a+(x*d)<=b+((n-1)-x)*d)return 1;
    return 0;
}
int work2(int x)
{
    if(a+((n-1-x)*d)<=b+x*d)return 1;
}
signed main()
{
    //freopen("text.in","r",stdin);
    //freopen("a.out","w",stdout);
    scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&d,&a,&b);
    if(n==1)
    {
       if(a!=b)printf("0\n");
       else printf("%lld\n",a);
       return 0;
    }
    int maxn=0;
    int l=0;int r=n-1;
    while(l+1<r)
    {
          int mid=(l+r)>>1;
          if(work(mid))l=mid;
          else r=mid;
    }
    if(work(r))
    {
       maxn=a+(r*d);
    }
    else if(work(l))maxn=a+(l*d);
    swap(a,b);
    l=0;r=n-1;
    while(l+1<r)
    {
          int mid=(l+r)>>1;
          if(work(mid))l=mid;
          else r=mid;
    }
    if(work(r))
    {
       maxn=max(a+(r*d),maxn);
    }
    else if(work(l))maxn=max(a+(l*d),maxn);   
    printf("%lld\n",maxn);
}
/*
1 3 1 2
*/

 

 

T2

以后绝对不用线段树查前趋

然后我们考虑用单调队列查前趋最大

正着扫一边，做单调下降序列

倒着扫一边，做单调不上升序列

这是因为会出现重复的情况，

例如a[1]=4,a[2]=2,a[3]=1,a[4]=2,a[5]=4;

当我们算位置2和4时肯定会把1-5算两次，

既然这样我们不妨把一个区间弄成左开右闭

这样我们相当于以2为中点，1和4为两侧的答案+以4为中点，1-5为两侧的答案，这样保证在算2时不会出现跨过4的区间所以正确

然后就没了，记得离散化

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define MAXN 210000
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
int yuan[MAXN],b[MAXN];
int tot,n,m,kx;
int dp[MAXN];int end;
struct node{int id,a;}e[MAXN];
int l[MAXN],r[MAXN];char orz[MAXN];
int get_sum(int l,int head,int last,int r)
{
    int anss=0;
    int l_len=head-l;int r_len=r-last;
    //printf("l_len=%lld r_len=%lld\n",l_len,r_len);
    anss+=l_len*r_len;
    anss+=(last-head+1)*r_len;
    anss+=(last-head+1)*l_len;
    int len=last-head+1;
    anss+=(len*(len+1))/2;    
    return anss;
}int sum_maxn[MAXN];
signed main()
{
    //freopen("text.in","r",stdin);
    //freopen("kkk.out","w",stdout);
    scanf("%lld%lld",&n,&m);    
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%lld",&yuan[i]);e[i].a=yuan[i],e[i].id=i;
    }    
    tot=n;
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        cin>>orz[i];
        scanf("%lld",&b[i]);
        yuan[++tot]=b[i];
    }
    sort(yuan+1,yuan+tot+1);
    kx=unique(yuan+1,yuan+tot+1)-yuan-1;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        e[i].a=lower_bound(yuan+1,yuan+kx+1,e[i].a)-yuan;
    }
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        b[i]=lower_bound(yuan+1,yuan+kx+1,b[i])-yuan;
    }
    dp[0]=0;e[0].a=inf;end=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
       while(e[i].a>=e[dp[end]].a)
       {
            end--;
       }
       l[i]=dp[end]+1;
       dp[++end]=e[i].id;
    }
    dp[0]=n+1;e[n+1].a=inf;end=0;
    for(int i=n;i>=1;--i)
    {
       while(e[i].a>e[dp[end]].a)
       {
            end--;
       }
       r[i]=dp[end]-1;
       dp[++end]=e[i].id;
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
       sum_maxn[e[i].a]+=get_sum(l[i],i,i,r[i]);
    }
    for(int i=2;i<=kx;++i)sum_maxn[i]+=sum_maxn[i-1];
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        if(orz[i]=='<')
        {
            printf("%lld\n",sum_maxn[b[i]-1]);
        }
        else if(orz[i]=='>')
        {
            printf("%lld\n",sum_maxn[kx]-sum_maxn[b[i]]);
        }
        else printf("%lld\n",sum_maxn[b[i]]-sum_maxn[b[i]-1]);
    }
}

 弱弱的附上对拍

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
signed main()
{
    int c=0;
    while(true)
    {
         c++;
         system("./pai");
         system("./ac");
         system("./kkk");    
         if(system("diff -b -B ac.out kkk.out"))
         {
            printf("%lld WA\n",c);
            return 0;
         }   
         printf("%lld AC\n",c);           
    }
}
/*
g++ pai.cpp -o pai
./pai
g++ ac.cpp -o ac
./ac
g++ kkk.cpp -o kkk
./kkk
g++ ran.cpp -o ran
./ran
*/

随机数据生成

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int random(int x)
{
     return (long long)rand()*rand()%x;
}
void work()
{
     int x=random(10)+1;
     if(x%3==0)cout<<"> ";
     else if(x%4==0)cout<<"< ";
     else cout<<"= ";
}
signed main()
{
    freopen("text.in","w",stdout);
    srand((unsigned)time(0));
    int n=random(10)+1;int m=10;
    printf("%lld %lld\n",n,m);
    for(int i=1;i<=n;++i)printf("%lld ",random(10)+1);
    cout<<endl;
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        work();
        printf("%lld\n",random(10)+1);
    }
}

 

T3

这是个打表题

于是我们设g[i]表示已经排好i-1个数，现在插入i时的方案

插入1，只需1步

插入2，需要1步将2提前，加上1的步数

插入3，需要将3提前，加上将1，2提前的步数

......

插入i需0步

这样g[i]=g[1-(i-1)]+1,然后我们可以看出这就是2^(i-1)

然后我们就可以把列出

ans=sigema(sigema(2^(j-1)))(1<=j<=i-1)(1<=i<=n)

然后根据数学知识就可以变成ans=ans+(2^(i-1))-1(1<=i<=n)

除以！i的逆元即可

 

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define MAXN 210000
using namespace std;
int f[MAXN],ni[MAXN];
const int mod=1e9+7;int n;
int poww(int x,int y)
{
    int ans=1;
    while(y)
    {
        if(y&1)ans=ans*x%mod;
        x=x*x%mod;
        y>>=1;
    }
    return ans%mod;
}
signed main()
{
   scanf("%lld",&n);
   ni[0]=1;ni[1]=1;
   for(int i=2;i<=n;++i)ni[i]=(mod-mod/i)*ni[mod%i]%mod;
   for(int i=1;i<=n;++i)
   {
       f[i]=f[i-1]+(poww(2,i-1)-1+mod)%mod*ni[i]%mod;
   }
   printf("%lld\n",f[n]%mod);
}