最大连续子数列和

Description
给定一数列，规定有两种操作
一是修改某个元素
二是求子数列的连续最大和。
数列的元素个数最多10万个，询问操作最多10万次

Sample Input
4 2
1
2
-3
2
1 3 2
2

Sample Output
7

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非常经典的最大连续子数列和问题。

考虑下最暴力的做法，枚举开始点和结束点，再统计其中的答案，\(O(N^3)\)的算法

优化一下，记录前缀和，时间复杂度将为\(O(N^2)\)，还是不够优

考虑下用线段树维护，线段树记录4个值，\(now,left,right,sum\)，\(now\)记录当前区间的最大连续子串和，\(left\)记录当前区间从最左边的点开始的最大连续子串和，\(right\)方向与\(left\)相反，其余相同，\(sum\)记录当前区间的和

每次输出\(now\)[1]即可。不过，怎么维护？

\(sum\)的维护不用多讲；\(left\)的维护，要么是自己左儿子的\(left\)，要么是自己左儿子的\(sum\)加上右儿子的\(left\)；\(right\)除了方向与\(left\)相反外，其余相同；\(now\)的更新，要么是两个儿子的\(now\)的最大值，要么就是左儿子的\(right\)加上右儿子\(left\)

因为是连续子串，所以按上面说的更新，知道了这点，就是傻逼线段树了

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define inf 0x7f7f7f7f
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int ui;
typedef unsigned long long ull;
inline int read(){
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())	if (ch=='-')    f=-1;
	for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())	x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';
	return x*f;
}
inline void print(int x){
	if (x>=10)     print(x/10);
	putchar(x%10+'0');
}
const int N=1e5;
int val[N+10];
struct Segment{
	#define ls (p<<1)
	#define rs (p<<1|1)
	struct AC{
		int left,right,now,sum;
		void init(int x){left=right=now=sum=x;}
	}tree[N*4+10];
	AC updata(AC x,AC y){//更新,x是左儿子，y是右儿子
		AC z; z.init(0);
		z.now=max(max(x.now,y.now),x.right+y.left);
		z.left=max(x.left,x.sum+y.left);
		z.right=max(y.right,y.sum+x.right);
		z.sum=x.sum+y.sum;
		return z;
	}
	void build(int p,int l,int r){
	    if (l==r){
	    	tree[p].init(read());
	        return;
	    }
	    int mid=(l+r)>>1;
	    build(ls,l,mid),build(rs,mid+1,r);
	    tree[p]=updata(tree[ls],tree[rs]);
	}
	void change(int p,int l,int r,int x,int t){
	    if (l==r){
	    	tree[p].init(t);
	        return;
	    }
	    int mid=(l+r)>>1;
	    if (x<=mid)	change(ls,l,mid,x,t);
	    if (x>mid)	change(rs,mid+1,r,x,t);
	    tree[p]=updata(tree[ls],tree[rs]);
	}
}Tree;
int main(){
    int n=read(),m=read();
    Tree.build(1,1,n);
    for (int i=1;i<=m;i++){
        int t=read();
        if (t==1){
            int x=read(),y=read();
            Tree.change(1,1,n,x,y);
        }
        else    printf("%d\n",Tree.tree[1].now);
    }
    return 0;
}