LA 4015 树形背包

题目链接：https://vjudge.net/contest/164840#problem/D

题意： 给一棵树，每条边上有一些权值，求 长度不超过 x ，最多能走多少个点；

 

分析：

考虑每一个节点，他可以一直走下去，也可以走回来而走到他的兄弟节点；

 

状态定义： 

d[x][j][0/1] 从 i 出发，走 j 个节点的最短距离；

1、回来，这就是一个背包，更新当前节点；

2、不回来，则是要考虑从哪个部分不回来；

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n;
const int maxn = 550;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
vector <int> g[maxn];
int cnt[maxn];
int son[maxn];

int d[maxn][maxn][2];

void dfs(int x) {

    for(int i=1; i<=n; i++)
        d[x][i][0] = d[x][i][1] = inf;
    d[x][1][0] = d[x][1][1] = 0;


    son[x] = 1;
    for(int i=0; i<g[x].size(); i+=2) {
        int y = g[x][i];
        int len = g[x][i+1];
        dfs(y);

        for(int j=son[x]; j>0; j--) {   ///这一重 相当于前面几个背包
            for(int k=1; k<=son[y]; k++) {  ///这一重 相当于当前这个背包中拿物品
                d[x][j+k][1] = min(d[x][j+k][1],d[x][j][1]+d[y][k][1]+len*2);
                d[x][j+k][0] = min(d[x][j+k][0],min(d[x][j][0]+d[y][k][1]+len*2,d[x][j][1]+d[y][k][0]+len));
            }
        }

        son[x] +=son[y];
    }
}

int main() {
    int cas = 1;
    while(scanf("%d",&n),n) {
        for(int i=0; i<=n; i++)
            g[i].clear();

        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        for(int i=0; i<n-1; i++) {
            int u,v,w;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            cnt[u]++;
            g[v].push_back(u);
            g[v].push_back(w);
        }

        int root = 0;
        for(int i=1; i<n; i++)
            if(!cnt[i])
                root = i;

        dfs(root);
        int q,x;
        scanf("%d",&q);
        printf("Case %d:\n",cas++);
        while (q--) {
            scanf("%d",&x);
            int ans = 1;
            for (int i = 1; i <= n; i++)
                if (d[root][i][0] <= x)
                    ans = i;
            printf("%d\n",ans);
        }

    }
    return 0;
}

 

膜拜猫奴大牛；