Uva 1626，括号序列

题目链接：https://uva.onlinejudge.org/external/16/1626.pdf

 

题意： 给定一个字符串，看是否括号匹配，不匹配加括号，加最少的括号使得匹配。输出该结果。

分析： 解题思路和切木棍很类似。d(i,j) i ~ j 要加最少多少括号，他一定等于： 分两种情况，一：[s^'],(s^')，d(i,j) = d(i+1,j-1)；二： d(i,j) = min(d(i,k),d(k+1,j));

 

注意： 输入有空行。

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 100+5;
char S[maxn];
int n,d[maxn][maxn];

bool match(char a,char b)
{
    return (a=='('&&b==')')||(a=='['&&b==']');
}

void readline(char *S)
{
    fgets(S,maxn,stdin);
}

int dp(int i,int j)
{
    if(i>j) return 0;
    if(i==j) return 1;
    int& ans = d[i][j];
    if(ans>=0) return ans;
    ans = n;
    if(match(S[i],S[j]))
        ans = min(ans,dp(i+1,j-1));
    for(int k=i; k<j; k++)
    {
        ans = min(ans,dp(i,k)+dp(k+1,j));
    }
    return ans;
}

void print(int i,int j)
{

    if(i>j) return ;
    if(i==j)
    {
        if(S[i]=='('||S[i]==')') printf("()");
        else printf("[]");
        return ;
    }

    int ans = dp(i,j);
    if(match(S[i],S[j])&&ans==dp(i+1,j-1))
    {
        printf("%c",S[i]);
        print(i+1,j-1);
        printf("%c",S[j]);
        return;
    }

    for(int k=i; k<j; k++)
    {
        if(ans==dp(i,k)+dp(k+1,j))
        {
            print(i,k);
            print(k+1,j);
            return ;
        }
    }
}

int main()
{
    int T;

    readline(S);
    sscanf(S, "%d", &T);
    readline(S);

    while(T--)
    {
        readline(S);
        n = strlen(S) - 1;
        memset(d, -1, sizeof(d));
        print(0, n-1);
        printf("\n");
        if(T) printf("\n");
        readline(S);
    }
    return 0;
}