数学 Codeforces Round #282 (Div. 2) B. Modular Equations

 

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题意：a % x == b，求符合条件的x有几个

数学：等式转换为：a == nx + b，那么设k = nx = a - b，易得k的约数(>b)的都符合条件，比如a=25 b=1，那么24，12， 8， 6， 4， 3， 2都可以，所以只要求出k的约数有几个就可以了，a <= b的情况要特判

 

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* Author        :Running_Time
* Created Time  :2015-8-19 18:49:21
* File Name     :A.cpp
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#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <deque>
#include <stack>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <bitset>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
using namespace std;

#define lson l, mid, rt << 1
#define rson mid + 1, r, rt << 1 | 1
typedef long long ll;
const int MAXN = 1e5 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 1e9 + 7;

int divisor(int n, int b)   {
   int ret = 0;
   for (int i=1; i*i<=n; ++i)    {
       if (n % i == 0) {
           if (i > b)  ret++;
           if (n / i != i && n / i > b)    ret++;
       }
   }
   return ret;
}

int main(void)    {     //Codeforces Round #282 (Div. 2) B. Modular Equations
   int a, b;   scanf ("%d%d", &a, &b);
   if (a < b)  {
       puts ("0"); return 0;
   }
   if (a == b) {
       puts ("infinity");  return 0;
   }
   int ans = divisor (a - b, b);
   printf ("%d\n", ans);

   return 0;
}