2140: 稳定婚姻 - BZOJ
Description
我国的离婚率连续7年上升，今年的头两季，平均每天有近5000对夫妇离婚，大城市的离婚率上升最快，有研究婚姻问题的专家认为，是与简化离婚手续有关。 25岁的姗姗和男友谈恋爱半年就结婚，结婚不到两个月就离婚，是典型的“闪婚闪离”例子，而离婚的导火线是两个人争玩电脑游戏，丈夫一气之下，把电脑炸烂。有社会工作者就表示，80后求助个案越来越多，有些是与父母过多干预有关。而根据民政部的统计，中国离婚五大城市首位是北京，其次是上海、深圳，广州和厦门，那么到底是什么原因导致我国成为离婚大国呢?有专家分析说，中国经济急速发展，加上女性越来越来越独立，另外，近年来简化离婚手续是其中一大原因。 ——以上内容摘自第一视频门户 现代生活给人们施加的压力越来越大，离婚率的不断升高已成为现代社会的一大问题。而其中有许许多多的个案是由婚姻中的“不安定因素”引起的。妻子与丈夫吵架后，心如绞痛，于是寻求前男友的安慰，进而夫妻矛盾激化，最终以离婚收场，类似上述的案例数不胜数。我们已知n对夫妻的婚姻状况，称第i对夫妻的男方为Bi，女方为Gi。若某男Bi与某女Gj曾经交往过（无论是大学，高中，亦或是幼儿园阶段，i≠j），则当某方与其配偶（即Bi与Gi或Bj与Gj）感情出现问题时，他们有私奔的可能性。不妨设Bi和其配偶Gi感情不和，于是Bi和Gj旧情复燃，进而Bj因被戴绿帽而感到不爽，联系上了他的初恋情人Gk……一串串的离婚事件像多米诺骨牌一般接踵而至。若在Bi和Gi离婚的前提下，这2n个人最终依然能够结合成n对情侣，那么我们称婚姻i为不安全的，否则婚姻i就是安全的。给定所需信息，你的任务是判断每对婚姻是否安全。
Input
第一行为一个正整数n，表示夫妻的对数；以下n行，每行包含两个字符串，表示这n对夫妻的姓名（先女后男），由一个空格隔开；第n+2行包含一个正整数m，表示曾经相互喜欢过的情侣对数；以下m行，每行包含两个字符串，表示这m对相互喜欢过的情侣姓名（先女后男），由一个空格隔开。
Output
输出文件共包含n行，第i行为“Safe”（如果婚姻i是安全的）或“Unsafe”（如果婚姻i是不安全的）。
Sample Input
【样例输入1】
2
Melanie Ashley
Scarlett Charles
1
Scarlett Ashley
【样例输入2】
2
Melanie Ashley
Scarlett Charles
2
Scarlett Ashley
Melanie Charles
Sample Output
【样例输出1】
Safe
Safe
【样例输出2】
Unsafe
Unsafe
【数据规模和约定】
对于100%的数据，所有姓名字符串中只包含英文大小写字母，大小写敏感，长度不大于8，保证每对关系只在输入文件中出现一次，输入文件的最后m行不会出现未在之前出现过的姓名，这2n个人的姓名各不相同，1≤n≤4000，0≤m≤20000。
我们判断一个匹配是否一定会选，一般都是拆掉之后看有木有完备匹配，但是这题不可能是这样做的
判断是否是必选边其实还有一种方法，就是看这条边是否在一条增广环上，如果是，那这条边就不是必选边，如果不是，那就是必选边
判断边是否在环上，我们可以tarjan求强连通分量，然后看边的两个端点是否在同一个强连通分量里
1 const 2 maxn=4040; 3 maxm=20020; 4 type 5 node=array['A'..'z']of longint; 6 var 7 tree:array[0..maxn*20]of node; 8 id:array[0..maxn*20]of longint; 9 next,last:array[0..maxm+maxn]of longint; 10 a,b,first:array[0..maxn*2]of longint; 11 n,m,cnt,tot,num:longint; 12 13 procedure insert(x,y:longint); 14 begin 15 inc(num); 16 last[num]:=y; 17 next[num]:=first[x]; 18 first[x]:=num; 19 end; 20 21 function nextt(x:longint;c:char):longint; 22 begin 23 if tree[x,c]>0 then exit(tree[x,c]); 24 inc(tot); 25 tree[x,c]:=tot; 26 exit(tot); 27 end; 28 29 function find(s:string):longint; 30 var 31 i,k:longint; 32 begin 33 k:=0; 34 for i:=1 to length(s) do 35 k:=nextt(k,s[i]); 36 if id[k]>0 then exit(id[k]); 37 inc(cnt); 38 id[k]:=cnt; 39 exit(cnt); 40 end; 41 42 procedure get(var s1,s2:string); 43 var 44 c:char; 45 begin 46 read(c); 47 s1:=''; 48 while c<>' ' do 49 begin 50 s1:=s1+c; 51 read(c); 52 end; 53 readln(s2); 54 end; 55 56 procedure init; 57 var 58 i:longint; 59 s1,s2:string; 60 begin 61 readln(n); 62 for i:=1 to n do 63 begin 64 get(s1,s2); 65 a[i]:=find(s1); 66 b[i]:=find(s2); 67 insert(a[i],b[i]); 68 end; 69 readln(m); 70 for i:=1 to m do 71 begin 72 get(s1,s2); 73 insert(find(s2),find(s1)); 74 end; 75 end; 76 77 var 78 flag:array[0..maxn*2]of boolean; 79 dfn,low,z,c:array[0..maxn*2]of longint; 80 s,time:longint; 81 82 procedure dfs(x:longint); 83 var 84 i:longint; 85 begin 86 inc(time); 87 dfn[x]:=time; 88 low[x]:=time; 89 flag[x]:=true; 90 inc(s); 91 z[s]:=x; 92 i:=first[x]; 93 while i<>0 do 94 begin 95 if dfn[last[i]]=0 then 96 begin 97 dfs(last[i]); 98 if low[x]>low[last[i]] then low[x]:=low[last[i]]; 99 end 100 else 101 if flag[last[i]] and (low[x]>low[last[i]]) then low[x]:=low[last[i]]; 102 i:=next[i]; 103 end; 104 if dfn[x]=low[x] then 105 while z[s+1]<>x do 106 begin 107 c[z[s]]:=x; 108 flag[z[s]]:=false; 109 dec(s); 110 end; 111 end; 112 113 procedure tarjan; 114 var 115 i:longint; 116 begin 117 for i:=1 to n do 118 if dfn[a[i]]=0 then dfs(a[i]); 119 for i:=1 to n do 120 if c[a[i]]=c[b[i]] then writeln('Unsafe') 121 else writeln('Safe'); 122 end; 123 124 begin 125 init; 126 tarjan; 127 end.
