51nod1240莫比乌斯函数

莫比乌斯函数，由德国数学家和天文学家莫比乌斯提出。梅滕斯(Mertens)首先使用μ(n)（miu(n)）作为莫比乌斯函数的记号。（据说，高斯(Gauss)比莫比乌斯早三十年就曾考虑过这个函数）。

 

具体定义如下：

如果一个数包含平方因子，那么miu(n) = 0。例如：miu(4), miu(12), miu(18) = 0。

如果一个数不包含平方因子，并且有k个不同的质因子，那么miu(n) = (-1)^k。例如：miu(2), miu(3), miu(30) = -1,miu(1), miu(6), miu(10) = 1。

给出一个数n, 计算miu(n)。

Input

输入包括一个数n，(2 <= n <= 10^9)

Output

输出miu(n)。

Input示例

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Output示例

-1

#include<stdio.h>
int num;
int miu(int n){
    int i,cnt;
    for(i=2;i*i<=n;i++){
        cnt=0;
        if(n%i==0){
            num++;
            while(n%i==0){
                n=n/i;
                cnt++;
            }
            if(cnt>=2)
                return 0;
        }
    }
    return (num%2==0)?-1:1;
}
int main(){
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)){
        num=0;
        if(n==1)
            printf("1\n");
        else{
           printf("%d\n",miu(n));
        }
    }
}