「打表」[Beijing wc2012]算不出的算式

[Beijing wc2012]算不出的算式

原题链接：[Beijing wc2012]算不出的算式

题目大意

给你这样一个公式，再给你\(p, q\)值，求最终答案

题目题解

打表，很简单，但是说一下证明
如果\(p == q\) 很好证，用等差公式求和 + 平方差可得 \(\frac{(k + 1)(p - 1)}{4}\)
当\(p≠q\)时，考虑其几何意义：前面的那个式子是直线\(y=\frac{q}{p}x\)在x\(∈[1,\frac{p - 1}{2}]\)范围内下方的点数，而后面的恰好是左方的点数。由于直线上显然没有点，因此表示出来就是矩形中的点的个数\(\frac{p - 1}{2}\times \frac{q - 1}{2}\)
然后代码（代码是打表得到的，如果看证明请按上面给的公式为准）

/**************************************************************
    Problem: 2659
    User: Nicoppa
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:36 ms
    Memory:820 kb
****************************************************************/
 
//#define fre yes
 
#include <cstdio>
 
int main() {
    static long long p, q;
    scanf("%lld %lld", &p, &q);
    if(p != q) printf("%lld\n", ((p - 1) / 2) * ((q - 1) / 2));
    else printf("%lld\n", ((p - 1) / 2) * ((q - 1) / 2 + 1));
    return 0;
}