sg函数和sg定理

https://www.cnblogs.com/ECJTUACM-873284962/p/6921829.html

https://blog.csdn.net/kamisama123/article/details/77649118

下面这篇解释得很清楚。

单个游戏:

sg(0)=0 //sg值为0的有且只有必败态

sg(x) = mex(sg(y))  x的所有后继状态中 第一个不能达到的sg值,则x可到达sg为0~sg(x)-1的状态

组合游戏:

可将sg值看作为石子数,则转化为nim取石子游戏,总游戏的胜负由sg的异或和决定。

 

hdu1848

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cstring>
 4 #include<iostream>
 5 using namespace std;
 6 
 7 const int N=1100;
 8 int sg[N],bit[20];
 9 bool vis[N];
10 
11 int main()
12 {
13     bit[1]=1;bit[2]=2;
14     for(int i=3;i<=16;i++) bit[i]=bit[i-1]+bit[i-2];
15     sg[0]=0;
16     for(int i=1;i<=1000;i++)
17     {
18         memset(vis,0,sizeof(vis));
19         for(int j=1;j<=16;j++)
20         {
21             if(i>=bit[j]) vis[sg[i-bit[j]]]=1;
22             else break;
23         }
24         for(int j=0;j<=1000;j++)
25             if(!vis[j]) {sg[i]=j;break;}
26     }
27     int x,y,z;
28     while(1)
29     {
30         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
31         if(!x && !y && !z) return 0;
32         if(sg[x]^sg[y]^sg[z]) printf("Fibo\n");
33         else printf("Nacci\n");
34     }
35     return 0;
36 }

 

posted @ 2018-12-21 23:36 拦路雨偏似雪花 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏