图的遍历之深度优先搜索（DFS）

1、深度优先遍历的过程

深度优先遍历类似于树的先序遍历，是树的先序遍历的推广。

对于一个连通图，深度优先搜索遍历的过程如下。

（1）从图中某个顶点v出发1，访问v。

（2）找到刚访问过的顶点的第一个未被访问过的邻接点，访问该顶点。以该顶点为新顶点，重

复此步骤，直到刚访问过的顶点没有未被访问的邻接点为止。

（3）返回前一个访问过的且仍有未被访问的邻接点的顶点，找出该顶点的下一个未被访问的

邻接点，访问该顶点。

（4）重复步骤（2）和(3)直到途中所有顶点都被访问过，搜索结束。

2.深度优先遍历的算法实现

显然，深度优先搜索遍历连通图是一个递归的过程。为了在遍历过程中便于区分顶点是否已

被访问，需要附设访问表标志数组visited[n],其初值为“false”，一旦某个顶点被访问，则其相

应的分量置为“true”。

算法描述

bool visited[MVNum]      //访问标准数组，其初值为“false”
void DFS (Graph G,int v)
{//从第v个顶点出发递归地深度优先遍历图G
    cout<<v;visited[v]=true;//访问第v个顶点，并置分量值为true
    for(w=FirstAdjVex(G,v);w>=0;w=NextAdjVex(G,v,w))
    /*依次检查v的所有邻接点w，FirstAdjVex（G，v，w）表示v的第一个邻 
      接点；NextAdjVex（G，v，w）表示v相对于w的下一个邻接点，w>=
       0表示存在邻接点*/
     if(!visited[w])  DFS(G,w);//对v的尚未访问的邻接顶点w递归调用DFS
}

根据存储结构的不同，具体可以分为：

       ①采用邻接矩阵表示图的深度优先搜索遍历

void DFS—AM(AMGraph G, int v)
    {//G为邻接矩阵类型,从第v个顶点出发深度优先搜索遍历图G
      cout<<v;visited[v]=true;//访问第v个顶点,并置访问标志数组相应分量值为true
     for(w=0; W<G. vexnum:w++)//依次检查邻接矩阵v所在的行
         if((G.arcs [v] [w]!=0)&&(!visited[w])) DFS_ AM(G, W);
   //G.arcs[v][w]!=0表示w是v的邻接点,如果w未访问,则递归调用 DFS_AM
}

      ②采用邻接表表示图的深度优先搜索遍历

void DFS_AL(ALGraph G,int v)
{//图G为邻接表类型
  cout<<v;visited[v]=true;//访问第v个顶点，并置为true
  p=G.vertices[v].firstarc；//p指向v的边链表的第一个边结点
  while(p!=NULL)//边结点非空
  {
     w=p->adjvex;      //表示w是v的邻接点
     if(!visited[w]) DFS_AL(G,w);//如果w未访问，递归
     p=p->nextarc;//      p指向下一个边结点3
   }
}

谢谢阅读QAQ