约瑟夫的数论问题

【题目描述】
给出正整数n和k(1<=n,k<=10^9)，计算k mod 1+k mod 2+k mod 3+…+k mod n的值。
【输入格式】
两个整数n,k
【输出格式】
计算结果
【样例输入】
5 3
【样例输出】
7
【分析】
被除数固定，除数逐次加1，直觉上余数也应该有规律。设p=k div i，因k/(i+1)和k/i差别不大，如果k div (i+1)也等于p，则k mod (i+1)=k-(i+1)*p=k-i*p-p=k mod i-p。这样可以在枚举i时计算结果了。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long sum(int a, int d, int n) {
  return (long long)(2*a-n*d)*(n+1)/2;
}
int main() {
  int n, k;
  while(cin >> n >> k) {
    int i = 1;
    long long ans = 0;
    while(i <= n) {
      int q = k % i, p = k / i;
      int cnt = n - i; 
      if(p > 0) cnt = min(cnt, q / p);
      ans += sum(q, p, cnt);
      i += cnt + 1;
    }
    cout << ans << "\n";
  }
  return 0;
}