旅行计划

题目描述

小明要去一个国家旅游。这个国家有N个城市，编号为1～N，并且有M条道路连接着，小明准备从其中一个城市出发，并只往东走到城市i停止。

所以他就需要选择最先到达的城市，并制定一条路线以城市i为终点，使得线路上除了第一个城市，每个城市都在路线前一个城市东面，并且满足这个前提下还希望游览的城市尽量多。

现在，你只知道每一条道路所连接的两个城市的相对位置关系，但并不知道所有城市具体的位置。现在对于所有的i，都需要你为小明制定一条路线，并求出以城市i为终点最多能够游览多少个城市。

输入输出格式

输入格式：

输入的第1行为两个正整数N, M。

接下来M行，每行两个正整数x, y，表示了有一条连接城市x与城市y的道路，保证了城市x在城市y西面。

输出格式：

输出包括N行，第i行包含一个正整数，表示以第i个城市为终点最多能游览多少个城市。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 6
1 2
1 3
2 3
2 4
3 4
2 5

输出样例#1： 复制

1
2
3
4
3

说明

均选择从城市1出发可以得到以上答案。

对于20%的数据，N ≤ 100；

对于60%的数据，N ≤ 1000；

对于100%的数据，N ≤ 100000，M ≤ 200000。

思路

SPFA亲测过不了；

正解是拓扑序列；

代码

#include<cstdio>
const int maxn=1e5+10;
const int maxm=2e5+10;
void read(int&x){
    register char ch;
    while(ch=getchar(),ch<'0'||ch>'9');x=ch-'0';
    while(ch=getchar(),ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0';
}
int n,m;
int ld[maxn];
int h[maxn],hs;
int et[maxm],en[maxm];
void add(){
    register int u,v;
    read(u),read(v);
    hs++,et[hs]=v,en[hs]=h[u],h[u]=hs,ld[v]++; 
}
int s[maxn];
int q[maxn],head,tail;
void tp(){
    int now;
    while(head<tail){
        now=q[head++];
        for(int i=h[now];i;i=en[i]){
            ld[et[i]]--;
            if(s[now]+1>s[et[i]]) s[et[i]]=s[now]+1;
            if(!ld[et[i]]) q[tail++]=et[i];
        }
    }
}
int main(){
    read(n),read(m);
    for(int i=1;i<=m;i++) add();
    for(int i=1;i<=n;i++) if(!ld[i]) q[tail++]=i,s[i]=1;
    tp();
    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",s[i]);
    return 0;
}