只(挚)爱图像处理
一心无二用,本人只专注于基础图像算法的实现与优化,如图像增强、滤镜、分割、解码编码等,无心恋及图像识别。
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     卷积其实是图像处理中最基本的操作,我们常见的一些算法比如:均值模糊、高斯模糊、锐化、Sobel、拉普拉斯、prewitt边缘检测等等一些和领域相关的算法,都可以通过卷积算法实现。只不过由于这些算法的卷积矩阵的特殊性,一般不会直接实现它,而是通过一些优化的手段让计算量变小。但是有些情况下卷积矩阵的元素值无甚规律或者有特殊要求,无法通过常规手段优化,这个时候只能通过原始的方式实现。因此,如何快速的实现图像的任意卷积矩阵操作也有必要做适当的研究。

      目前,通过友人共享或自己搜索找到的一片关于任意核算法优化的文章有: Reshuffling: A Fast Algorithm for Filtering with Arbitrary Kernels,改文章称能够提高原始程序速度的40%左右,但是原始的程序是如何写的也还不明白。

      在matlab中有几个函数都与图像卷积有关,比如imfilter就可以实现卷积,或者 conv2也行,他们的速度都是相当快的,比如3000*3000的灰度图,卷积矩阵大小为15*15,在I5的CPU上运行时间只要170ms左右,相当的给力。

      在Celery的博客中,也提到了他的优化后的conv2和matlab相当甚至快于matlab,详见http://blog.csdn.net/celerychen2009/article/details/38852105

      由于matlab的代码中使用到了IPL库进行加速,目前我写的Conv2函数还无法做到和其相当,对于任何核速度约为matlab的一半。

      简单的记录下我在做卷积过程中用到的优化吧。

      原始的卷积的实现需要四重循环,简单的表达如下:

for (Y = 0; Y < Height; Y++)
{
    for (X = 0; X < Width; X++)
    {
        Index = .....;
        Sum = 0;
        for (XX = 0; XX < ConvW; XX++)
        {
            for (YY = 0; YY < ConvH; YY++)
            {
                Index1 = ..... ;
                Index2 = ..... ;
                Sum += Conv[Index1] * Pixel[Index2];
            }
        }
        Dest[Index] = Sum / Weight;
    }
}

  当卷积矩阵较大时,计算量将会很大,而且由于程序中的内存访问很频繁,cache miss现象比较严重,因此效率极为低下。

     我的优化方法主要包括以下几个方面: 

     一:使用SSE进行乘法计算,由于SSE可以一次性进行4个单精度浮点数的计算,因此可以有明显的速度提升。

     二:通过适当的处理方式,对每个取样点周边的卷积矩阵内的元素进行集中,使得每移动一个像素点不会需要从内存中进行大量的搜索工作。

     具体来说实现过程如下:

           1、为了使用SSE的优势,首先将卷积矩阵进行调整,调整卷积矩阵一行的元素个数,使其为不小于原始值的4的整数倍,并且让新的卷积矩阵的内存布局符合SSE相关函数的16字节对齐的要求。

  实现代码如下:

float *Conv16 = (float *)_mm_malloc(PadConvLine * ConvH * sizeof(float), 16);                        //    保存16字节对齐的卷积矩阵,以方便使用SSE
                                                
for(Y = 0; Y < ConvH; Y++) 
{
    memcpy (Conv16 + Y * PadConvLine, Conv->Data.F + Y * ConvW , ConvW * sizeof(float));            //    复制卷积矩阵的数据
    memset(Conv16 + Y * PadConvLine + ConvW, 0, (PadConvLine - ConvW) * sizeof(float));                //    把冗余部分的卷积数据设置为0
}

    其中PadConvLine = Pad4(ConvW) 以及Pad4的原型为: #define Pad4(bits) (((bits) + 3) / 4 * 4);

    注意_mm_malloc函数分配的内存中的值是随机值,对于扩展的部分一定要填充0,否则就会破坏卷积的结果。

    那么如果我们也同时获得了需要被卷积的部分数据的话(卷积核肯定和卷积矩阵一样大小,且也应该是16字节对齐的),可以用如下的SSE的代码进行乘法计算:

float MultiplySSE(float *Kernel, float *Conv, int Length)
{
    int Block;  
    const float *Data;                        // 将SSE变量上的多个数值合并时所用指针.
    float Sum = 0;
    if (Length > 16)                        //    可以进行四次SSE计算,测试表明,这个还是快些的    
    {
        const int BlockWidth = 4 * 4;        // 块宽. SSE寄存器能一次处理4个float,然后循环展开4次.
        Block = Length / BlockWidth;        // 块数.    
        float *KernelP = Kernel, *ConvP = Conv;                // SSE批量处理时所用的指针.
        
        __m128 Sum0 = _mm_setzero_ps();         // 求和变量。SSE赋初值0
        __m128 Sum1 = _mm_setzero_ps();
        __m128 Sum2 = _mm_setzero_ps();
        __m128 Sum3 = _mm_setzero_ps();

        for(int I = 0; I < Block; I++)
        {
            Sum0 = _mm_add_ps(Sum0, _mm_mul_ps(_mm_load_ps(KernelP), _mm_load_ps(ConvP)));                    // SSE单精浮点紧缩加法
            Sum1 = _mm_add_ps(Sum1, _mm_mul_ps(_mm_load_ps(KernelP + 4), _mm_load_ps(ConvP + 4)));
            Sum2 = _mm_add_ps(Sum2, _mm_mul_ps(_mm_load_ps(KernelP + 8), _mm_load_ps(ConvP + 8)));
            Sum3 = _mm_add_ps(Sum3, _mm_mul_ps(_mm_load_ps(KernelP + 12), _mm_load_ps(ConvP + 12)));
            KernelP += BlockWidth;
            ConvP += BlockWidth;
        }
        
        Sum0 = _mm_add_ps(Sum0, Sum1);    // 两两合并(0~1).
        Sum2 = _mm_add_ps(Sum2, Sum3);    // 两两合并(2~3).
        Sum0 = _mm_add_ps(Sum0, Sum2);    // 两两合并(0~2).

        Data = (const float *)&Sum0;
        Sum = Data[0] + Data[1] + Data[2] + Data[3];

        Length = Length - Block * BlockWidth;            // 剩余数量.
    }
    if (Length != 0)
    {
        const int BlockWidth = 4;                        //    程序已经保证了数量必然是4的倍数 
        Block = Length / BlockWidth;        
        float *KernelP = Kernel, *ConvP = Conv;                
        __m128 Sum0 = _mm_setzero_ps();        

        for(int I = 0; I < Block; I++)
        {
            Sum0 = _mm_add_ps(Sum0, _mm_mul_ps(_mm_load_ps(KernelP), _mm_load_ps(ConvP)));        
            KernelP += BlockWidth;
            ConvP += BlockWidth;
        }

        Data = (const float *)&Sum0;
        Sum += Data[0] + Data[1] + Data[2] + Data[3];
    }
    return Sum;
}

  当卷积矩阵(扩充后)的元素数量大于16时,我们采用了4路并行的SSE乘法实现,我在I3的CPU上测试时,2路SSE和4路SSE已经没有啥大的区别了,而在I5的CPU上则4路还是有较为明显的提高,因此采用4路SSE同时运行。当然1路SSE肯定还是比2路慢。另外,如果元素的数量少于16或者大于16但不能被16整除,那么余下的部分由于先前的扩充,剩余元素数量也肯定是4的倍数,因此可以用单路的SSE实现。 这也是编码上的技巧。

     2、前面提到了需要被卷积的部分数据,这部分如何快速的获取呢。观察最原始的4重循环,其内部的2重即为获取需要被卷积的部分,但是这里其实有很多问题。第一:由于卷积取样时必然有部分取样点的坐标在原始图像的有效范围外,因此必须进行判断,耗时。第二:同样为了使用SSE,也必须把取样的数据放在和扩充的卷积矩阵一样大小的内存中。这里我先贴出我的代码在进行解释具体的实现:

IS_RET __stdcall Conv2(TImage *Src, TMatrix *Conv, TImage *Dest, EdgeMode Edge)
{
    if (Src == NULL || Dest == NULL || Conv == NULL) return IS_RET_ERR_PARA;
    if (Src->Width != Dest->Width || Src->Height != Dest->Height || Src->BitCount != Dest->BitCount || Src->Stride != Dest->Stride) return IS_RET_ERR_PARA;
    if (Src->Scan0 == NULL || Dest->Scan0 == NULL || Conv->Data.F == NULL) return IS_RET_ERR_MEM;
    if (Conv->Width < 1 || Conv->Height < 1) return IS_RET_ERR_PARA;
    
    int Width = Src->Width, Height = Src->Height, Stride = Src->Stride;
    int ConvW = Conv->Width, ConvH = Conv->Height;
    unsigned char *PtSrc = Src->Scan0, *PtDest = Dest->Scan0;


    if (Src->BitCount == 24)
    {

    }
    else
    {
        int Left = ConvW / 2, Top = ConvH / 2, Right = ConvW - Left - 1, Bottom = ConvH - Top - 1, ExpHeight = Height + ConvH - 1;        //    注意核中心那个元素不用扩展,比如核的宽度为3,则只要左右各扩展一个像素就可以了
        int PadConvLine = Pad4(ConvW), Length = PadConvLine * ConvH;
        int X, Y, IndexD, IndexE, IndexK, ExpStride;
        float *CurKer, Inv, Sum = 0;
        unsigned char *PtExp, *PtDest;

        TImage *Expand;
        IS_RET Ret = GetPadImage(Src, &Expand, Left, Right, Top, Bottom, Edge);                                //    得到扩展后的数据,可以提速和方便编程,但是多占用一份内存
        if (Ret != IS_RET_OK) return Ret;
        
        PtExp = Expand->Scan0; PtDest = Dest->Scan0; ExpStride = Expand->Stride;
        
        for (X = 0; X < ConvH * ConvW; X ++) Sum += Conv->Data.F[X];
        Inv = (Sum == 0 ? 1: 1 / Sum);                                                                        //    如果卷积举证的和为0,则设置为1

        float *Conv16 = (float *)_mm_malloc(PadConvLine * ConvH * sizeof(float), 16);                        //    保存16字节对齐的卷积矩阵,以方便使用SSE
        float *Kernel = (float *)_mm_malloc(PadConvLine * ExpHeight * sizeof(float), 16);                    //    保存16字节对齐的卷积核矩阵,以方便使用SSE
                                        
        for(Y = 0; Y < ConvH; Y++) 
        {
            memcpy (Conv16 + Y * PadConvLine, Conv->Data.F + Y * ConvW , ConvW * sizeof(float));            //    复制卷积矩阵的数据
            memset(Conv16 + Y * PadConvLine + ConvW, 0, (PadConvLine - ConvW) * sizeof(float));                //    把冗余部分的卷积数据设置为0
        }
        
        for (Y = 0; Y < ExpHeight; Y++)
        {
            IndexE = Y * ExpStride;
            CurKer = Kernel + Y * PadConvLine;                        //    计算第一列所有像素将要取样的卷积核数据
            for (X = 0; X < ConvW; X++)
            {
                CurKer[X] = PtExp[IndexE++];
            }
        }
        for (X = 0 ; X < Width ; X ++)
        {
            if (X != 0)                                                //    如果不是第一列,需要更新卷积核的数据
            {
                memcpy(Kernel, Kernel + 1, (PadConvLine * ExpHeight - 1) * sizeof(float));    //    往前移动一个数据
                IndexK = ConvW - 1 ;
                IndexE = IndexK + X;
                for (Y = 0; Y < ExpHeight; Y++)
                {
                    Kernel[IndexK] = PtExp[IndexE];        //    只要刷新下一个元素
                    IndexK += PadConvLine;
                    IndexE += ExpStride;
                }
            }
            
            CurKer = Kernel;    IndexD = X;
            for (Y = 0; Y < Height; Y ++)                            //    沿列的方向进行更新
            {
                PtDest[IndexD] = Clamp((int)( MultiplySSE(Conv16, CurKer, Length) * Inv + 0.5));        //    直接把函数放在这里也没有啥提速的,注意改函数不会被内联的
                CurKer += PadConvLine;
                IndexD += Stride;
            }
        }
        _mm_free(Conv16);
        _mm_free(Kernel);
        FreeImage(Expand);
        return IS_RET_OK;
    }
}

     对于第一个问题,解决的方式很简答,即用空间换时间,新建一副(Width + ConvW - 1, Height + ConvH -1)大小的图像,然后四周的ConvW及ConvH的像素用边缘的值或者边缘镜像的值填充,正中间的则用原来的图复制过来,这样操作后进行取样时不再原图取样,而在这福扩展的图中取样,就避免了坐标判断等if语句的跳转耗时了,上GetPadImage即实现了改功能。

     第二个问题则需要有一定的实现技巧,我们分配一块PadConvLine * (Height + ConvH - 1) 大小的内存,然后计算原图第一列像素串联起来的需要卷积的部分的数据,这一部分代码如上述44-52行所示。有了这样的数据,如果需要计算第一列的卷积结果,则很简单了,每跳过一列则把被卷积的数据起点增加PadConvLine个元素,在调用上述MultiplySSE函数获得卷积结果。接着则计算第二列像素的卷积值,此时需要整体更新这一列像素串联起来的需要被卷积的数据,更新也很简单,就是把原来的数据整体向左移动一个像素,这个可以用memcpy快速实现,然后在填充入新进来的那个元素,就ok了,接着就是再次调用MultiplySSE函数,如此重复下去。

     经过编码测试,对于3000*3000的灰度图,15*15的核在I5的CPU上的测试平均结果为360ms,比matlab的慢了一半。

     最后说明一点,很多人都说用FFT可以快速的实现卷积,并且是O(1)的,我比较同意后半句,但是前面半句是绝对的有问题的,至少在核小于50*50时,FFT实现的卷积不会比直接实现块。要知道FFT的计算量其实是很大的。

     

****************************作者: laviewpbt   时间: 2014.11.27    联系QQ:  33184777 转载请保留本行信息**********************

 

posted on 2014-11-27 17:05 Imageshop 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏