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OI の 回顧録 & 記憶の破片 嗯，想了很久还是动笔写一写吧，纪念我这五年的 OI 生涯。 想到什么写什么辣，所以是很碎片化的个人记忆 awa。 \(\texttt{-inf}\ \text{~} \ {2014}\) 从小喜欢捣鼓电脑。 小时候喜欢玩什么愤怒的小鸟啊赛尔号啊还有一些奇奇怪怪的游戏 阅读全文
OI の 回顧録 & 記憶の破片 嗯，想了很久还是动笔写一写吧，纪念我这五年的 OI 生涯。 想到什么写什么辣，所以是很碎片化的个人记忆 awa。 \(\texttt{-inf}\ \text{~} \ {2014}\) 从小喜欢捣鼓电脑。 小时候喜欢玩什么愤怒的小鸟啊赛尔号啊还有一些奇奇怪怪的游戏 阅读全文
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ARC 122 简要题解 传送门 A - Many Formulae 考虑对于每个数分别算其贡献。 通过枚举该数前面的符号，借助一个非常简单的 \(\mathrm{DP}\)（\(f_{i,0/1}\) 表示 \(i\) 个符号，最后一个符号为 \(+/-\) 的方案数），我们可以很轻松的求出一个数 阅读全文
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「CF585E」 Present for Vitalik the Philatelist 传送门 我们可以考虑枚举 \(S'=S\cup\{x\}\)，那么显然有 \(\gcd\{S'\}=1\)。 那么我们从里面可以选一个数出来作为 \(x\)，共有 \(|S'|\) 种可能，我们记为 \((x, 阅读全文
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概率生成函数 定义 若 \(X\) 为仅取非负整数值的随机变量，那么 \(X\) 的概率生成函数（probability generating function,PGF） 为 \[ G_{X}(z)=\sum_{k\ge 0}\operatorname{Pr}(X=k)z^k \] 显然 \(G_X 阅读全文
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拉格朗日乘数法 感觉很神奇啊。 这个东西可以求多元函数在某种限制下的极值。 这个东西好像可以把 \(n\) 元函数和 \(k\) 个限制转化为一个 \(n+k\) 元函数。 形式化的说，若我们要求 \(f(p_1,p_2,p_3,\cdots ,p_n)\) 的极值，且有 \(k\) 个附加条件形如 阅读全文
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Chirp Z-Transform 其实不是什么特别难的东西。 用于解决等比数列/类等比数列多点求值。 \(b_i=\sum_{j=0}^{n}a_jc^{ij}\) 注意到 \(ij=\binom{i+j}{2}-\binom{i}{2}-\binom{j}{2}\)，所以有 \[ b_i=c^{ 阅读全文
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CQOI 2021 游记 Stage -3 故事要从 2020 年暑假开始。 那个时候这个菜鸡和同学约好了想要一起进省队于是开始疯狂学习。 （其实只是不想学文化课） 那个时候真的学了很多知识，算是基本扫盲了？然后又做了大量的套题，虽然往往没法避免被爆踩或是偶尔爆踩别人的事实。 那个时候学习气氛似乎还 阅读全文
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「AGC023D」 Go Home 传送门 神题。 首先我们可以倒着考虑。 当车到达最后一栋楼的时候，车上一定只有到这栋楼的员工。 当车到达倒数第二栋楼的时候，车上一定只有到达剩下两栋楼的员工。 设这两栋楼分别为 \(a,b\)，且 \(x_a<x_b\)。如果当前公交车不在 \(a,b\) 之间， 阅读全文
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「AGC032E」 Modulo Pairing 传送门 如果所有数都 \(<\lfloor \frac m 2\rfloor\)，一个自然的想法是对所有数排序过后大小搭配，这样显然是最优秀的。 若 \(a<b<c<d\)，则 \(\max\{a+c,b+d\}>\max\{a+d,b+c\}\)。 阅读全文
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「CF516D」 Drazil and Morning Exercise 传送门 这个 \(f_i\) 显然可以通过树形 \(\texttt{DP}\) 直接求。 然后看到这种差值问题感觉就可以二分转换为判定性问题。 哦不好像本来就是判定性问题 显然我们可以考虑枚举最小值，然后检查其他点的合法情况， 阅读全文