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8级题 "1696" "1567" "1626" "1248" （已补） "1171" "1156" "论文" "1151" "1147" "1123" 初等数论没带回家，等下个月会学校再补... 9级题 "1034" FKT "1075" "1139" 线性代数 "2156" "2586" "16 阅读全文
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题意 给定一个\(n\)个点\(m\)条边的有向强联通图，每条边为'('或')'，问是否存在一条回路，使得每条边至少经过一次，且路径的边按顺序拼接后形成的字符串为合法括号序列 输出'Yes' or 'No' \(n\le 4000\)、\(m\le 8000\) 做法 边'('、')'分别替换成权值 阅读全文
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题意 给定\(n\)个栈，栈的大小分别为\(k_i\)，每个栈内元素\(\in[1,n]\)，记从第\(i\)个栈开始的答案为\(ans_i\)，流程：若栈\(i\)为空，答案为\(i\)；否则弹出栈顶元素\(x\)，并前往栈\(x\)，继续刚才的操作。 \(n\le 10^5,\sum k_i\l 阅读全文
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题意 题面 做法 结论：对于字符串\(s\)，其为合法括号序列的充要条件为 （1）\(|s|\)为偶数， （2）构造序列\(a_i\)，若\(s_i\)='(' or '?'，则\(a_i=+1\)；若\(s_i\)=')'，则\(a_i=-1\)，\({a_i}\)的前缀和均\(\ge 0\) （ 阅读全文
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### 题意 > 给定$n$个元素的序列$\{a_i\}$，$m$个元素的序列$\{b_i\}$，以及$L$，求： $\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^m\sum\limits_{k=1}^L\lceil\frac{a_i+b_j}{k}\rceil$ $n, 阅读全文
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### 题意 > 对于一个$2\times n$的矩阵，若每行每列数均不同且均$\in[0,2^k)$，同时$2n$个数异或和为$0$则称该矩阵合法。给定$n,k$，求总方案数。 $n\le 40,k\le 10000$ ### 做法 考虑若只有一行，即求$n$个不相同的数异或和为$0$的方案数： 阅读全文
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鉴于[原论文](https://www.cs.princeton.edu/courses/archive/fall03/cs528/handouts/a%20fast%20algorithm%20for%20finding.pdf)对半支配点的定义有点抽象，本文在不引入半支配点的概念下介绍支配树及所 阅读全文
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退役前写的东西 [集训队互测2012] calc 题意： 一个序列$a_1,...,a_n$是合法的：\(a_i\in [1,k]\)，$a_i$互不相等。一个序列的值为$\prod\limits a_i$，两个序列不同当且仅当他们任意一位不一样。求所有不同合法序列的值的和 做法： $f_{i,j} 阅读全文
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退役前写的东西 令$F(x)$为$n$次项多项式 拉格朗日插值：\(f(x)=\sum\limits_{k=0}^n f(x_k)l_k(x)=\sum\limits_{k=0}^n f(x_k)\prod\limits_{i\neq k}^n \frac{x-x_i}{x_k-x_i}\) 因为很 阅读全文
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前言 \(2020.2.12\)，太久没碰过容斥原理的我，由第一类斯特林发现容斥原理还有较多细节未完善，故写了这篇文章，从最基础的讲起，以方便理解 定义 例子 求从$1$到$1000$之间不能被$5,6,8$整除的整数个数 $|\overline{A_1}\cap \overline{A_2}\ca 阅读全文
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退役前写的东西 简单介绍 定义1：$prufer$序列是无根树的一种数列。通过一棵阶为$n$的树转化来的$prufer$数列长度为$n-2$ 构造1：无根树转$prufer$序列 序列初始为空 $1)$找到编号最小的度数为$1$的点 $2)$删除该点，同时在$prufer$序列中添加与该点唯一相邻的 阅读全文