poj1122 FDNY to the Rescue!(dij+反向建图+输出路径)

题目链接：poj1122 FDNY to the Rescue!

题意：给出矩阵，矩阵中每个元素tij表示从第i个交叉路口到第j个交叉路口所需时间，若tij为-1则表示两交叉路口之间没有直接路径，再给出火警位置所在的交叉路口 和 一个或多个消防站所处的交叉路口位置。输出要求按消防站到火警位置所需时间从小到大排列，输出信息包括消防站位置（初始位置），火警位置（目标位置），所需时间，最短路径上每个交叉路口。

题解：反向建图，从火警位置求一次最短路，求最短路时记录路径，按时间从小到大输出。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define CLR(a,b) memset((a),(b),sizeof((a)))
using namespace std;

const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N = 21;
int n, fire;
int g[N][N];//邻接矩阵存图
int s[N], d[N];
int path[N];//表示v0到vi最短路径顶点vi的前一个顶点序号
int shortest[N];//存储最短路径上的各个顶点序号
struct node{
    int u, v, t;
}a[N];
int cmp(node a, node b){
    return a.t < b.t;
}
void dij(){
    int i, j, k;
    CLR(s, 0);
    for(i = 1; i <= n; ++i){
        d[i] = g[fire][i];
        if(i != fire)
            path[i] = fire;
        else
            path[i] = -1;
    }
    s[fire] = 1;
    d[fire] = 0;
    for(i = 0; i < n-1; ++i){
        int mi = inf, u = 0;
        for(j = 1; j <= n ; ++j){
            if(!s[j] && d[j] < mi){
                u = j; mi = d[j];
            }
        }
        s[u] = 1;
        for(k = 1; k <= n; ++k){
            if(!s[k] && d[u] + g[u][k] < d[k]){
                d[k] = d[u] + g[u][k];
                path[k] = u;
            }
        }
    }
}
int main(){
    int i, j, x, cnt;
    scanf("%d", &n);
    for(i = 1; i <= n; ++i){//边反向存储
        for(j = 1; j <= n; ++j){
            scanf("%d", &x);
            if(x == -1)
                g[j][i] = inf;
            else
                g[j][i] = x;
        }
    }
    scanf("%d", &fire);
    dij();
    cnt = 0;
    while(scanf("%d", &x) == 1){
        a[cnt].u = x;
        a[cnt].v = fire;
        a[cnt++].t = d[x];
    }
    sort(a, a+cnt, cmp);
    printf("Org\tDest\tTime\tPath\n");
    for(i = 0; i < cnt; ++i){
        printf("%d\t%d\t%d", a[i].u, a[i].v, a[i].t);
        CLR(shortest, 0);
        int k = 0;//表示shortest数组中最后一个元素的下标
        shortest[k] = a[i].u;
        while(path[shortest[k]] != -1){
            k++;
            shortest[k] = path[shortest[k-1]];
        }
        for(j = 0; j <= k; ++j) //倒向追踪，但是反向建图，因此正向输出
            printf("\t%d", shortest[j]);
        puts("");
    }
    return 0;
}