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摘要： 题目：给以一个点 \(Q(x,y)\)，问在一条直线 \(l: y=kx+b\) 的哪一边。 这个是非常经典的问题，我们只需要在直线上取两个点 \(F_1(x_1,y_1)\) 和 \(F_2(x_2,y_2)\)，然后求出 \(\overrightarrow{QF_1}=(x_1-x,y_1-y) 阅读全文

摘要： 这是什么神仙题啊。 本题主要思路：优化转移决策，减少 dp 状态。 我们发现减一层盾其实就是给自己加攻击，所以我们将初始生命值（攻击力） \(C_H\) 和 \(C_G\) 重新表示为 \(A_1 = C_H - f_G S\)，\(A_2 = C_G - f_H S\)，让 \(F_1 = f_G 阅读全文

摘要： 评价：感觉还是过于神秘了，暴力写的群魔乱舞，正解返璞归真。 暴力做法太多了，就不记录了。 我们考虑一个贪心，由于边权互不相同，我们把边按照边权从大到小排序，然后依次尝试满足当前边，这样显然是极其优秀的，因为你满足了当前边，后面的边的最小值仍未确定，也就是可以继续解决的。 而唯一可能影响情况的，就是当 阅读全文

摘要： Pollard-Rho 还是很容易理解的，其作用就是找一个数 \(n\) 的一个非平凡约数。(非平凡约数即不是 \(1\) 也不是它本身的约数)。 复杂度大致是 \(n^{\frac{1}{4}} \log n\)。 首先引入生日悖论：一年 \(365\) 天，当一个房间中的人数至少为 \(23\) 阅读全文

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摘要： 线性基很好理解，可以理解成 \(n\) 维的向量。 我们先考虑 \(n=2\)，这是我们最熟悉的，可以在平面直角坐标系上表示出来。 众所周知，在一个平面内，两个不共线的向量 \(e_1\) 和 \(e_2\)，可作为基底，即所有可在原坐标系上表示的向量 \(x\) 均可被 \(e_1\) 和 \(e 阅读全文

摘要： 耳分解 耳分解能极好地维护连通性问题。 很形象的说法，设最初的子图为 \(G_0\)，原图为 \(G_N\)，满足 \(G_0\) 是一个边双连通分量。 每一次加一条“耳”，由图 \(G_i\) 转到图 \(G_{i+1}\)。“耳”就是一条形如 \((x_1 \to x_2 \to x_3...\ 阅读全文

摘要： 题意：有 \(n\) 个讲师，对于讲师 \(i\)，他可以在 \([l_i,r_i]\) 中选一天讲课，问对于 \(x \in [1,n]\)，有多少连续的 \(x\) 天可以做到都有讲师讲课。 先考虑区间的 \(l\) 互不相同时如何解决。 对于已知的 \([l,r]\) 是否存在完美匹配，判断是 阅读全文

摘要： 1.边连通度 有向图： 直接将边换成流找任意一个点做原点 \(S\)，然后把除了与 \(S\) 相连的点做为汇点 \(T\)，做 \(O(n)\) 遍最大流求最小割即可。 无向图类似 2.点连通度 有向图： 将点拆成入点和出点，然后就差不多了。 无向图类似 代码常数较大，只作参考 点击查看代码 #i 阅读全文

摘要： 最后的转化太妙了 题意：一个 \(2n\) 个点的无向图，判断将任意 \(n\) 个点染成黑色，另外的 \(n\) 个点染成白色是否都存在完美匹配。 \(N(S)\) 表示与在 \(S\) 这个点集中的点存在连边且不在 \(S\) 中的点的点集 考虑 hall 定理，取一个大小 \(\le n\) 阅读全文