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刚体动力学(Rigid Body Dynamics)

Posted on 2010-06-07 19:20 任程 阅读(1847) 评论(6) 编辑 收藏

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--ArenAK--

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#1楼  回复 引用 查看   

2010-08-05 19:26 by 白途思      
好文!

#2楼  回复 引用 查看   

2011-09-13 09:33 by bearworks      
物理书的原因在第3节没有看到说明。。不过第二节的推导很有意义

#3楼[楼主]  回复 引用 查看   

2011-09-19 14:35 by 任程      
@bearworks
书中有时会有两种情形,我在原来的文章中说的不够清楚,现在在文章的末尾新添加了一段解释,希望能有所帮助:
“公式(3.3)和公式(3.4)分别给出了力矩计算的两个公式,其中公式(3.3)仅在非旋转坐标系(如全局坐标系)下成立,而公式(3.4)在旋转坐标系(如物体局部坐标系)中成立而且也是实际中经常采用的公式。在此我引用《游戏开发物理学》(David M Bourg著,)一书中的话解释公式(3.4)更实用的原因:“当以全局坐标来计算时,转动惯量的大小会因物体的位置与方位而改变,这表示在模拟的过程中,必须不断地重新计算惯性矩阵(与反矩阵),这在计算上是很没有效率的。较好的方式是改写运动方程,使其中的项目为局部坐标,这样就只需在模拟开始时,计算一次所需的惯性矩阵(与反矩阵)即可”

#4楼  回复 引用 查看   

2011-09-19 21:11 by bearworks      
恩, 对,但是在大量交互情形下,力是需要大量从世界空间转换到本地空间的,本地空间的计算合力矩开销较方法更大,因为转换是在一个求和符号内,对多点受力刚体的自由运动不太适用,我个人的观点:物理书和力学书的结论局限性比较大,有的只能用于绕一个轴的转动,每个力的对力矩有效分量也只能限制在一个平面内,尤其是没有轴的作用反力来平衡掉无效的分量情形,可能是工程系使用很方便吧。

#5楼[楼主]  回复 引用 查看   

2011-09-19 22:15 by 任程      
@bearworks
引用bearworks:力是需要大量从世界空间转换到本地空间的,本地空间的计算合力矩开销较方法更大,因为转换是在一个求和符号内,对多点受力刚体的自由运动不太适用

我想,即使将力在世界空间与本地空间间进行转换,其代价也是小于动态计算惯量矩阵的代价的。

#6楼  回复 引用 查看   

2011-09-19 22:28 by bearworks      
@任程
在game program gems 1中有个水面交互的例子,自由刚体受力F是在一个for中计算的,而惯量矩阵只需更新一次
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