bzoj3669(NOI2014)魔法森林

将边按a排序，一条条加入，若当前的x,y未联通则直接加入这条边，

否则看当前边的b是否小于x,y,路径上最大的b,小于则拆掉该边，加入当前边。

显然可以用lct维护，splay维护b的最大值

把边拆成点权为b的点，点则是点权为0

Cut时找到改点，splay到根，切掉左右儿子

Link时加入新点，把x,y newroot，虚父亲指向新点

//Achen
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<cmath>
const int N=200000+7; 
typedef long long LL;
using namespace std;

template<typename T> void read(T &x) {
    char ch=getchar(); x=0; T f=1;
    while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
    if(ch=='-') f=-1,ch=getchar();
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=x*10+ch-'0'; x*=f;
}

int n,m,ecnt;
struct edge{
    int x,y,a,b;
    edge(){}
    edge(int x,int y,int a,int b):x(x),y(y),a(a),b(b){} 
    friend bool operator <(const edge&A,const edge&B) {
        return A.a<B.a||(A.a==B.a&&A.b<B.b);
    }
}e[N];

int tot,ch[N][2],p[N],v[N],bb[N],flip[N];
#define lc ch[x][0]
#define rc ch[x][1]
void update(int x) {v[x]=max(max(bb[x],v[lc]),v[rc]);}

int isroot(int x) {return (ch[p[x]][0]!=x&&ch[p[x]][1]!=x);}

void down(int x) {
    if(!flip[x]) return;
    swap(lc,rc); 
    flip[lc]^=1;
    flip[rc]^=1;
    flip[x]^=1; 
}

void rotate(int x) {
    int y=p[x],z=p[y],l=(x==ch[y][1]),r=l^1;
    if(!isroot(y)) ch[z][y==ch[z][1]]=x; p[x]=z;
    ch[y][l]=ch[x][r]; p[ch[x][r]]=y;
    ch[x][r]=y; p[y]=x;
    update(y); update(x);
}

void splay(int x) {
    static int g[N],top=0,tp;
    for(tp=x;!isroot(tp);tp=p[tp]) g[++top]=tp;
    g[++top]=tp;
    while(top) down(g[top--]);
    for(;!isroot(x);rotate(x)) {
        int y=p[x],z=p[y];
        if(!isroot(y))
            ((x==ch[y][1])^(y==ch[z][1]))?rotate(x):rotate(y); 
    } 
}

void access(int x) {
    for(int t=0;x;x=p[t=x]) {
        splay(x);
        ch[x][1]=t;
        update(x);
    }
}

int findroot(int x) {
    access(x);
    splay(x);
    while(lc) x=lc;
    return x;
}

int newroot(int x) {
    access(x);
    splay(x);
    flip[x]^=1;
}

int qry(int x,int y) {
    newroot(x);
    access(y);
    splay(y);
    return v[y];
} 

void lik(int x,int y,int w) {
    int z=++tot;
    bb[z]=v[z]=w;
    newroot(x);
    p[x]=z;
    newroot(y);
    p[y]=z;
}

int find(int x,int y) {
    if(bb[x]==y) return x;
    if(v[lc]==y) return find(lc,y);
    else return find(rc,y);
}

int cut(int x) {
    splay(x);
    p[ch[x][0]]=0;
    p[ch[x][1]]=0;
}

void work() {
    int ans=1e9+7;
    sort(e+1,e+m+1);
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        int u=e[i].x,v=e[i].y,a=e[i].a,b=e[i].b;
        if(findroot(u)!=findroot(v)) lik(u,v,b);
        else {
            int tp=qry(u,v);
            if(b<tp) {
                int tpp=find(v,tp);
                cut(tpp);
                lik(u,v,b);
            }
        }
        if(findroot(1)==findroot(n)) {
            int tp=qry(1,n);
            ans=min(ans,a+tp);
        }
    } 
    if(ans==1e9+7) ans=-1;
    printf("%d\n",ans);
}

void init() {
    read(n); read(m);
    tot=n;
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        int x,y,a,b;
        read(x); read(y); read(a); read(b);
        if(x!=y) e[++ecnt]=edge(x,y,a,b); 
    }
    m=ecnt;
}

int main() {
#ifdef DEBUG
    freopen(".in","r",stdin);
    freopen(".out","w",stdout);
#endif
    init();
    work();
    return 0;
}
/*
4 5
1 2 19 1
2 3 8 12
2 4 12 15
1 3 17 8
3 4 1 17

3 1
1 2 1 1
*/