20145337 《信息安全系统设计基础》第3周学习总结
教材学习内容总结
第一节 信息存储
一、十六进制表示法
- 以0x或0X开头的数字常量为十六进制
- 二进制-十六进制相互转换
※一种特殊情况 - 要表示的数字常量x=2的n次方时，n=i+4j，且0≤i≤3时，开头的十六进制数字为1（i=0）、2（i=1）、4（i=2）、8（i=3），后面跟随着j个十六进制的0。这里的j是代表着每四位二进制位对应的十六进制位，而i的范围是因为十六进制中每一位的范围是0-F，最多能容纳到8。
二、寻址和字节顺序
小端法和大端法
- 小端法：最低有效字节在前面——“高对高，低对低”
- 大端法：最高有效字节在前面
- 以0x01234567为例：
- 最高有效位在最前，所以为01 23 45 67
- 小端法：
- 最低有效位在最前，所以为67 45 23 01
三、位运算
- 常用运算符号：
- 与： &
- 或： |
- 非： ~
- 异或：^
- 位运算：位向量按位进行逻辑运算，结果仍是位向量（区别于逻辑运算）
四、逻辑运算
逻辑运算符
- 与：&&
- 或：||
- 非：！
- 逻辑运算的计算结果：
- 所有非零参数都代表TRUE，0参数代表FALSE
- 逻辑运算和位运算的区别
- 只有当参数被限制为0或1时，逻辑运算才与按位运算有相同的行为。
- 如果对第一个参数求值就能确定表达式的结果，逻辑运算符就不会对后面的参数求值。
五、移位运算
- 右移分为逻辑右移和算术右移
- 逻辑右移：
- 在左端补k个0，多用于无符号数移位运算
- 算术右移：
- 在左端补k个最高有效位的值，多用于有符号数移位运算。
第二节 整数表示
一、补码编码
- 补码的最高位是表示符号位，解释为负权，“权重”为-2的（w-1）次方，即无符号表示中的权重的负数。符号位为1，表示值为负，符号位为0，表示值为非负
- 补码的范围：-2(w-1)~2(w-1)-1，即|TMin|=|TMax|+1
无符号数编码（U）和补码（T）：UMax = 2 TMax + 1
二、有符号数和无符号数的转换
- 有符号数换为无符号数
- 非负数——保持不变
-
- 负数——加上2^w，转换成大正数
- 无符号数换为有符号数
以2的w-1次方为界限：
小于它——保持不变
大于它——减去2^w，转换为负数值
三、扩展
- 零扩展
多用于无符号数转换为一个更大的数据类型。
只需在开头加上0即可。 - 符号扩展多用于补码数字转换
- 最高有效位是什么，就添加什么。
四、截断
- 将一个w位的数截断为k位数字时，就会丢弃高w-k位。
- 对于无符号数来说，就相当于 mod 2的k次幂
- 对于有符号数来说，先按照无符号数截断，然后再转化为有符号数
第三节 整数运算
- 整数运算即mod 2^w。
- 非
- 补码的非运算
对于范围在[-2(w-1),2(w-1))中的x，补码的非运算有如下两种情况：
- x=-2(w-1)时，为-2(w-1)；
- x>-2^(w-1)时，为-x；
- 求位级补码非
- 对每一位求补，再对结果+1
- 设k为最右面的1的位置，将k左边的所有位取反。
- 乘以常数
- 常数为2的k次幂的时候
直接左移k位即可。 - 常数不是2的整数次幂的时候
将常数C表示为2的几个整数次幂的和，结合移位运算和加法运算。
- 除以2的k次幂
- 无符号数——逻辑右移
无符号数除以2的k次幂，就等同于对其逻辑右移k位。 - 补码——算术右移
- x≥0时，除以2的k次幂等价于将x算术右移k位
- x＜0时，先将x加上(2^k)-1，再算术右移k位
第四节 浮点数
一、二进制小数
- 小数的二进制表示法只能表示那些能够被写成x X (2^y)的数，其他的值只能近似的表示。
- 权重
- 以小数点为界：
左边第i位，权重为2的i次幂
右边第i位，权重为1/2的i次幂
二、IEEE浮点表示
- IEEE浮点标准：
- 用V=(-1)^s X 2^E X M 来表示一个数：
- 符号：s决定这个数是正还是负。0的符号位特殊情况处理。
- 阶码：E对浮点数加权，权重是2的E次幂（可能为负数）
- 尾数：M是一个二进制小数，范围为12-ε或者01-ε（ε=1/2的n次幂）
- 编码规则：
- 单独符号位s编码符号s，占1位
- k位的阶码字段exp编码阶码E
- n位小数字段frac编码尾数M（同时需要依赖阶码字段的值是否为0）
- 两种精度
- 单精度（float），k=8位，n=23位，一共32位；
- 双精度（double），k=11位，n=52位，一共64位。
- 三种被编码情况：
规格化的、
非规格化的、
特殊值
三、舍入
- 向偶舍入
即：将数字向上或向下舍入，是的结果的最低有效数字为偶数。
- 能用于二进制小数。
- 向零舍入
把整数向下舍入，负数向上舍入。 - 向下舍入
正数和负数都向下舍入。 - 向上舍入
正数和负数都向上舍入。
- 向偶舍入可以得到最接近的匹配，其余三种可用于计算上界和下界
四、浮点运算
- 浮点加法：
浮点加法是可交换的、
浮点加法不具结合性
- 大多数值的浮点加法都有逆元，除了无穷和NaN。
- 浮点加法满足单调性
- 浮点乘法：
浮点乘法是可交换的、
浮点乘法不具有结核性、
浮点乘法的单位元为1.0、
浮点乘法在加法上不具备分配性、
在一定条件下满足单调性、
代码托管截图
git.shiyanlou.com/20145337
感悟
- 在这一章我学习了用各类方法来表示基本的数据类型，再操作这些数据。在学习中明白了编译器如何将C程序翻译成这样的指令。在接下来学习的几种实现处理的方法，帮助我们更好的了解硬件资源是如何被用来执行的。
学习进度条
| 代码行数（新增/累积） | 博客量（新增/累积） | 学习时间（新增/累积） | 重要成长 | |
|---|---|---|---|---|
| 目标 | 5000行 | 30篇 | 400小时 | |
| 第一周 | 200/200 | 2/2 | 20/20 | |
| 第二周 | 300/500 | 2/4 | 18/38 | |
| 第三周 | 500/1000 | 3/7 | 22/60 |
