zoj1738 Lagrange's Four-Square Theorem(DP)

/*
 经典模型：完全背包
 本问题有两种考虑思路：
 1.一维多重背包，每个阶段由一个状态改为四个状态，容易想到跟阶段间的转移方程。
 2.二维完全背包，同一维一样，转移方程：
  F(i,j,k) = opt{ F(i-V(i),j-C(i),k-1),F(i,j,k-1) } (k为阶段)
*/

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int F[ 5 ][ 32770 ];

int main()
{
    int i,j,k;
    memset( F, 0, sizeof( F ) );
    F[ 0 ][ 0 ] = 1;
    for ( i =  1  ; i <=  181  ; ++ i )
    for ( j =  1  ; j <=   4   ; ++ j )
    for ( k = i*i ; k <= 32768 ; ++ k )
        F[ j ][ k ] += F[ j-1 ][ k-i*i ];

    int n;
    while ( scanf("%d",&n) && n ) {
        int sum = 0;
        for ( i = 1 ; i <= 4 ; ++ i )
            sum += F[ i ][ n ];
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}