随笔分类 - 数学—数论
摘要：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4320 题意： 给出A，B，判断在A进制下的有限小数能否转换成B进制下的有限小数。 思路： 这位博主讲得挺不错的http://blog.csdn.net/dgq8211/article/details/797196
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摘要：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5584 题意： 现在有坐标（x，y），设它们的最小公倍数为k，接下来可以移动到（x+k，y）或者（x，y+k）。现在给出终点坐标，求有多少个起点可以通过这种变化方式得到终点。 思路： 现在假设我们处于（x，y）这个
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摘要：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1040 题意： 思路：最大公约数肯定也是在1~n这个范围里的，所以可以枚举所以因子（也就是1~n），计算出每个因子出现的个数，这样就能很快的求得结果。 这里就要用到欧拉函数了
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摘要：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6128 题意：有一个a数列，并且每个数都小于p，现在要求有多少对$(i,j)$满足$\frac{1}{a_i+a_j} \equiv \frac{1}{a_i}+\frac{1}{a_j} \mod p$，0没有逆
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摘要：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6069 题意： 思路： 根据唯一分解定理，$n={a_{1}}^{p1}*{a2_{}}^{p2}...*{a_{m}}^{pm}$，那么n的因子数就是 n的k次方也是一样的，也就是p前面乘个k就可以了。 先打个1
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摘要：http://poj.org/problem?id=2115 题意： 给你一个变量，变量初始值a，终止值b，每循环一遍加c，问一共循环几遍终止，结果mod2^k.如果无法终止则输出FOREVER。 思路： 根据题意原题可化成c * x = b - a mod (2 ^ k)，然后解这个模线性方程。
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摘要：http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1341 题意：给你矩形的面积（矩形的边长都是正整数），让你求最小的边大于等于b的矩形的个数。 思路：根据唯一分解定理，把X写成若干素数相乘的形式，则X的正因数的个数为：（1+a1）（1+a2）（1+
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摘要：http://lightoj.com/login_main.php?url=volume_showproblem.php?problem=1356 题意： 给出n个数，问最多能选几个数，使得该集合中的任意两个数中其中一个数不是另一个质数倍。 思路： 二分图的最大独立集。 那么怎么建图呢？我们按照质因
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摘要：http://lightoj.com/login_main.php?url=volume_showproblem.php?problem=1370 题意： 给一些数Ai（第 i 个数），Ai这些数代表的是某个数欧拉函数的值，我们要求出数 Ni 的欧拉函数值不小于Ai。而我们要求的就是这些 Ni 这些
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摘要：https://vjudge.net/problem/UVA-11768 题意： 给定两个点A（x1，y1）和B（x2，y2），均为0.1的整数倍。统计选段AB穿过多少个整点。 思路： 做了这道题之后对于扩展欧几里得有了全面的了解。 根据两点式公式求出直线 ，那么ax+by=c 中的a、b、c都可以
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摘要：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1433 思路： 数论中关于9的倍数的理论：若是一个数能被9整除，则各位数之和为9的倍数。 因为这题是90的倍数，所以至少得有一个0。 分别统计0和5的个数，9个5相加的话就是
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摘要：https://vjudge.net/problem/UVA-10375 题意： 输入整数p，q，r，s，计算C（p，q）/C（r，s）。 思路： 先打个素数表，然后用一个数组e来保存每个素数所对应的指数，最后相乘。
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摘要：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1419 题意： 思路： 要想最大，肯定去找尽量大的互质的数，如果不是互质的数，去掉约数后也就变成了互质数。 相邻的数肯定是互质的，如果n是奇数，那么n和n-1也是互质的，此时
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摘要：https://vjudge.net/problem/UVA-1210 题意： 输入整数n，有多少种方案可以把n写成若干个连续素数之和？ 思路： 先素数打表，然后求个前缀和。
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摘要：https://vjudge.net/problem/UVA-12034 题意： A、B两人赛马，最终名次有3种可能：并列第一；A第一B第二；B第一A第二。输入n，求n人赛马时最终名次的可能性的个数除以10056的余数。 思路： 设答案为f(n),假设第一名有i个人，接下来就会有f(n-i)种可能性
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摘要：https://vjudge.net/problem/UVA-10943 题意： 把K个不超过N的非负整数加起来，使得它们的和为N，有多少种方法？ 思路： d[i][j]表示用i个数加起来为j的方法数。
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摘要：https://vjudge.net/problem/UVA-11889 题意： 输入两个整数A和C，求最小的整数B使得lcm（A,B）=C。 思路： 首先C是A的公倍数，如果C%A不为0肯定是无解的。 接下来先让B=C/A，求g=gcd（A,B），如果g不为1的话，那么A、B的最小公倍数就是A*B
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摘要：https://vjudge.net/problem/UVA-10791 题意： 输入整数n，求至少两个正整数，使得它们的最小公倍数为n，且这些整数的和最小。 思路： 首先对n进行质因数分解，举个例子来说，12=2×2×3，最小和为7，也就是4和3，相同质因子必须放在一起，也就是说这里的2个2必须合
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摘要：https://vjudge.net/problem/UVA-12169 题意: 输入T，x1，x2，x3，...，x2T-1，输出x2，x4，...，x2T。 递推公式为xi=(axi-1+b)mod10001。 思路： 暴力枚举a和b，利用递推公式计算，只需要判断是否和输入矛盾即可。
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摘要：https://vjudge.net/problem/UVA-11582 题意： 输入两个非负整数a、b和正整数n，你的任务是计算f（a^b）除以n的余数。f[0]=0,f[1]=1，f[i+2]=f[i+1]+f[i]。 思路： 因为余数最多n种，所以最多n^2项就会出现重复。计算出周期，之后幂取
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