摘要：
定义 \(f(x)\) 为 \(x\) 的 \(> 1\) 的最小因子。 给一个正整数 \(n\ (n \geq 2)\) 。对它执行 \(k\) 次操作：每次让 \(n = n + f(n)\) 。询问 \(k\) 次操作后 \(n\) 的值。 在唯一分解定理下观察 \(n\) ：偶数的最小非 \ 阅读全文
摘要：
给定一个矩形，然后切成两个矩形。尺寸分别为 \(a \times b\) ， \(c \times d\) 。你需要确定开始的矩形是否可能是个正方形。 假设初始矩形为正方形，则两个小矩形的长边是正方形的边长。不妨让 \(a \geq b, c \geq d\) 。只需判断 \(a = c, a = 阅读全文
摘要：
你总共需要睡满 \(a\) 分钟，第一个闹钟将会在第 \(b\) 分钟的时候响起。如果你醒来的时候睡眠不足，你会将脑子往后调 \(c\) 分钟，然后你需要 \(d\) 分钟的时间进入睡眠。假设第 \(0\) 分钟时你刚进入睡眠状态。 询问你最快能的起床时间，或者说明这是不可能的。 若 \(a \le 阅读全文
摘要：
\(Alice\) 和 \(Bob\) 在玩一个 \(01\) 游戏，一开始有一个 \(01\) 串 \(s\) 。\(A\) 先开始，两人轮流操作。在每一步操作中，玩家可以选择 \(s\) 中两个相邻的不同数并且将他们删除。最后不能删数的玩家将失败。询问 \(Alice\) 是否可以获得胜利。 首 阅读全文
摘要：
给一个正整数 \(n\) ，每一步可以让 \(n\) 除以 \(6\) 或者让 \(n\) 乘以 \(2\) 。询问进过多少次操作可以使得 \(n\) 变为 \(1\) 。或者回答不可能。 在唯一分解定理下观察 \(n\) 。 如果 \(n\) 除以 \(6\) ，则 \(2^{\alpha_1}3 阅读全文
摘要：
给一个 \(n\) 个整数的排列 \(p_1, p_2, \cdots, p_n\) ，需要找到三个数 \(i, j, k\) 满足： \(1 \leq i < j < k \leq n\) \(p_i < p_j\) ， \(p_j < p_k\) 否则回答不可能。 \(key\) ：若存在上述 阅读全文
摘要：
有一个点 \(A\) 在 \(OX\) 正坐标轴上的 \(x\) 坐标为 \(n\) 。需要找到一个点 \(B\) ，使得 \(||OB| - |AB||= k\) 。 现在给出非负整数 \(n\) \(k\) ，你可以执行任意次以下操作： 每步操作可以使 \(A\) 的坐标加一或减一。 询问最少需 阅读全文
摘要：
给一个正整数的集合 \(S\) ，需要将他分成两个非空子集 \(A\) 和 \(B\) 满足 \(S = A + B, A \cap B = \varnothing\) 。你需要使 \(mex(A) + mex(B)\) 最大，询问这个最大值。 若 \(mex(A) + mex(B)\) 最大，则 阅读全文
摘要：
\(R\) 和 \(B\) 在玩一个数字游戏，给一个含有 \(n\) 位的正整数 \(x\) 。俩人轮流操作， \(R\) 先行动。 在每一步中，\(R\) 可以选择 \(x\) 中一个未被标记的奇数位置并标记，\(B\) 可以选择 \(x\) 中一个未被标记的偶数位置并标记。 当最后只剩下一个未被 阅读全文
摘要：
给一个正整数 \(n\) ，在一步操作中可以移除 \(n\) 中的一个。当 \(n\) 只剩下一位时将不能再操作，如果过程中产生了前导 \(0\) ，则会被自动移除且不耗费操作次数。 询问最少需要多少次操作可以使得 \(n\) 被 \(25\) 整除。 显然一个正整数 \(x\) 若可以被 \(25 阅读全文