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摘要: 本文参考了 " Dance of Faith 大佬的博客 " 我们定义集合并卷积 $$ h_{S} = \sum_{L \subseteq S}^{} \sum_{R \subseteq S}^{} [L \cup R = S] f_{L} g_{R} $$ 最暴力的时候只能 $O(4^n)$ 完成 阅读全文
posted @ 2019-01-13 17:39 zjp_shadow 阅读(1441) 评论(0) 推荐(4) 编辑
摘要: MIN MAX 反演 我们知道对于普通的 $\min \max$ 容斥有如下式子: $$ \max(S) = \sum_{T \subseteq S} ( 1)^{|T| + 1} \min(T)\\ \min(S) = \sum_{T \subseteq S} ( 1)^{|T| + 1} \ma 阅读全文
posted @ 2019-01-10 21:17 zjp_shadow 阅读(791) 评论(0) 推荐(2) 编辑
摘要: 题意 定义两个结点数相同的图 $G_1$ 与图 $G_2$ 的异或为一个新的图 $G$ ,其中如果 $(u, v)$ 在 $G_1$ 与 $G_2$ 中的出现次数之和为 $1$ , 那么边 $(u, v)$ 在 $G$ 中, 否则这条边不在 $G$ 中. 现在给定 $s$ 个结点数相同的图 $G_{ 阅读全文
posted @ 2019-01-09 20:42 zjp_shadow 阅读(243) 评论(0) 推荐(2) 编辑
摘要: 题意 给你 $n$ 个 $01$ 串 $S$ ,其中有些位置可能为 $?$ 表示能任意填 $0/1$ 。问对于所有填法,把所有串插入到 $Trie$ 的节点数之和(空串看做根节点)。 $n \le 20, 1 \le |S_i| \le 50$ 题解 直接算显然不太好算的。 $Trie$ 的节点数其 阅读全文
posted @ 2019-01-08 21:58 zjp_shadow 阅读(210) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 字符串 PPT 看 "这里" 。 阅读全文
posted @ 2019-01-04 11:06 zjp_shadow 阅读(139) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题意 有一棵 $n$ 个节点的树,每条边上有一个字符,有 $m$ 次询问。 每次会选定两个点 $u, v$ , $u$ 到 $v$ 的路径上的字符形成了一个字符串 $T$ ,再选定一个字符串 $S$ ,计算 $S$ 在 $T$ 中的出现次数。 $n, m \le 10^5, \sum |S| \le 阅读全文
posted @ 2019-01-02 16:37 zjp_shadow 阅读(444) 评论(2) 推荐(1) 编辑
摘要: 题意 求 $$ \sum_{i = 1}^{n} \sum_{i = 1}^{n} f(\gcd(i, j))^k \pmod {2^{32}} $$ 其中 $f(x)$ 为 $x$ 的次大质因子, 重复的质因子计算多次 。 特别的,定义 $f(1) = 0, f(p) = 0$ ,此处 $p$ 为 阅读全文
posted @ 2018-12-31 17:05 zjp_shadow 阅读(383) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题意 $\sigma_0(i)$ 表示 $i$ 的约数个数 求 $$ S_k(n)=\sum_{i=1}^n\sigma_0(i^k)\pmod {2^{64}} $$ 共 $T$ 组数据 $T\le10^4,n,k\le10^{10}$ 题解 其实 SPOJ 上还有 divcnt2,divcnt3 阅读全文
posted @ 2018-12-31 10:34 zjp_shadow 阅读(412) 评论(2) 推荐(1) 编辑
摘要: 题意 一开始给你一个长为 $S$ 的字符串。 从空串开始,不断在后面添加一个 $[A, A + n]$ 的一个字符。 第一次包含 $S$ 的时候会停止添加。问期望的添加次数。 有 $T$ 组数据。 $T \le 10, |S| \le 12, n \le 26$ 题解 单模板匹配的直接用 $\mat 阅读全文
posted @ 2018-12-26 19:33 zjp_shadow 阅读(256) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: [TOC] 问题引入 众所周知,$\mathrm{KMP}$ 算法是最为经典的单模板字符串匹配问题的线性解法。那么 $\mathrm{ExKMP}$ 字面意义是 $\mathrm{KMP}$ 的扩展,那么它是解决什么问题呢? "CaiOJ 1461 【EXKMP】最长共同前缀长度" 存在母串 $S$ 阅读全文
posted @ 2018-12-18 20:31 zjp_shadow 阅读(1389) 评论(0) 推荐(3) 编辑
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