201412-2 Z字形扫描(c语言)

问题描述
  在图像编码的算法中,需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵,Z字形扫描的过程如下图所示:

  对于下面的4×4的矩阵,
  1 5 3 9
  3 7 5 6
  9 4 6 4
  7 3 1 3
  对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列:
  1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
  请实现一个Z字形扫描的程序,给定一个n×n的矩阵,输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。
输入格式
  输入的第一行包含一个整数n,表示矩阵的大小。
  输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数,由空格分隔,表示给定的矩阵。
输出格式
  输出一行,包含n×n个整数,由空格分隔,表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。
样例输入
4
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3
样例输出
1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
评测用例规模与约定
  1≤n≤500,矩阵元素为不超过1000的正整数。

思路:
我们把所走路径的坐标写下来,观察规律会发现其横纵坐标之和会有规律,横纵坐标之和为0到2*n-2,然后我们分别分析和为1,2 3......2*n-2这几组规律,当和小于n的时候,当和大于等于n的时候不难发现其规律。
 
 1 #include<stdio.h>
 2 int main()
 3 {
 4     int n,i,ii,temp,j;
 5     scanf("%d",&n);
 6     int a[n][n];
 7     for(i=0;i<n;i++)
 8         for(j=0;j<n;j++)
 9             scanf("%d",&a[i][j]);
10         printf("%d ",a[0][0]);
11     for(ii=1;ii<n*2;ii++)
12     {
13         if(ii<n)
14         {
15             if(ii%2==1)//奇数则是从小到大
16             {
17                 for(i=0;i<ii+1;i++)
18                     printf("%d ",a[i][ii-i]);
19             }
20             else//偶数则是从大到小
21             {
22                 for(i=0;i<ii+1;i++)
23                     printf("%d ",a[ii-i][i]);
24             }
25         }
26         else
27         {
28             if(ii%2==1)//奇数则是从小到大,输出次数为2*n-ii次,横坐标是从ii-n+1开始
29             {
30                 for(i=0;i<2*n-1-ii;i++)
31                     printf("%d ",a[ii-n+1+i][n-1-i]);
32             }
33             else
34             {
35                 for(i=0;i<2*n-1-ii;i++)
36                     printf("%d ",a[n-1-i][ii-n+1+i]);
37             }
38         }
39     }
40 }

 

posted @ 2019-08-14 22:16 斯蒂芬库里 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏