POJ1159（动态规划+滚动数组）

      题意很明确，给你一个字符串，可在任意位置添加字符，最少再添加几个字符，可以使这个字符串成为回文字符串。

     看到这道题，很熟悉，貌似以前做过，可就是想不起来解法，还是以前做的不认真。很惭愧，不过这次的解更优化。

      解题思路：老实说，我从来没想到要用动态规划做。或许对动态规划了解不深吧，练得少。如果要是明确求两个字符串的最长公共子序列，我知道要用动态规划，这个老师也讲了多遍。万万没想到这道题就是变形后求原串与其逆串的最长公共子序列，然后用串长减去最长公共子序列的长度就是要添加的最少的字符数。（如果有人提醒我，我就知道怎么办了，可是在比赛的时候全靠自己。）另外还需注意的是字符串长度最长Max为5000，如果用数组maxlen[Max][Max]，那么内存会超出。所以引进滚动数组，只需要定义maxlen[2][Max]就可以把问题解决了。（这是从队友那里学来的）首先初始化e=0;在每次行循环中用到e=1-e 就OK了。（这个很好用，大大减少的内存的占用。）

代码如下：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 using namespace std;
 4 #define Max 5005
 5 char str1[Max],str2[Max];
 6 int maxlen[2][Max];
 7 int main()
 8 {
 9     int n,i,j;
10     while(cin>>n)
11     {
12         for(i=1;i<=n;i++)
13             cin>>str1[i];
14         str1[n+1]='\0';
15         for(i=1;i<=n;i++)//字符串str1的逆串
16             str2[i]=str1[n-i+1];
17         memset(maxlen,0,sizeof(maxlen));//初始化
18         int e=0;
19         for(i=1;i<=n;i++)//用动态规划求解
20         {   
21             e=1-e;//用滚动数组，保证内存不会超出
22             for(j=0;j<=n;j++)
23             {
24                 if(str1[i]==str2[j]) 
25                     maxlen[e][j]=maxlen[1-e][j-1]+1;
26                 else {
27                     int len1=maxlen[e][j-1];
28                     int len2=maxlen[1-e][j];
29                     if(len1>len2) maxlen[e][j]=len1;
30                     else maxlen[e][j]=len2;
31                 }
32             }
33         }
34         cout<<n-maxlen[e][n]<<endl;
35     }
36     return 0;
37 }