南阳理工OJ115（最短路径）
城市平乱
描述
南将军统领着N个部队，这N个部队分别驻扎在N个不同的城市。
他在用这N个部队维护着M个城市的治安，这M个城市分别编号从1到M。
现在，小工军师告诉南将军，第K号城市发生了暴乱，南将军从各个部队都派遣了一个分队沿最近路去往暴乱城市平乱。
现在已知在任意两个城市之间的路行军所需的时间，你作为南将军麾下最厉害的程序员，请你编写一个程序来告诉南将军第一个分队到达叛乱城市所需的时间。
注意，两个城市之间可能不只一条路。
输入
第一行输入一个整数T，表示测试数据的组数。(T<20)
每组测试数据的第一行是四个整数N,M,P,Q(1<=N<=100,N<=M<=1000,M-1<=P<=100000)其中N表示部队数，M表示城市数，P表示城市之间的路的条数,Q表示发生暴乱的城市编号。
随后的一行是N个整数，表示部队所在城市的编号。
再之后的P行，每行有三个正整数，a,b,t(1<=a,b<=M,1<=t<=100)，表示a,b之间的路如果行军需要用时为t
数据保证暴乱的城市是可达的。
输出
对于每组测试数据，输出第一支部队到达叛乱城市时的时间。每组输出占一行
样例输入
1
3 8 9 8
1 2 3
1 2 1
2 3 2
1 4 2
2 5 3
3 6 2
4 7 1
5 7 3
5 8 2
6 8 2
样例输出
4
解题思路: 题意很明确，其实就是求叛乱城市达到其它城市的最短距离，只不过这些城市就是驻军所在地，输入给出的。求单源点的最短路径问题的经典算法就是迪杰斯特拉（Dijkstra）算法。我把所有驻扎有军队的城市与叛乱城市的最短距离储存在数组an中，然后用快排从小到大进行排序，输出an[0]就是所要求的结果。（刚写完觉得没错就提交了，结果WA，很是郁闷。让队友看了看也找不到错误。折腾了几个小时，原来是它数据给的有问题。题目要求的1<=t<=100，我把每两个城市之间的距离初始化为1001就是不对，改为1000000就通过了。看来以后像这种初始化要尽量开大。）
代码如下：
View Code
2 #include<algorithm>
3 using namespace std;
4 #define Max 1001
5 #define MAX 1000000
6 int map[Max][Max],sign[Max],m;
7 bool cmp(int a, int b)
8 {
9 return a<b;
10 }
11 void ShortestPath(int k)
12 {
13 int i,j,min,u;
14 sign[k]=1;//初始化顶点k 属于S 集
15 //开始主循环，每次求得k 到某个u 顶点的最短路径，并加u 到S集
16 for(i=1;i<m;i++) //其余m-1 个顶点
17 {
18 min=MAX;
19 for(j=1;j<=m;j++)
20 if(sign[j]!=1&&min>map[k][j])//j顶点在V-S中
21 {
22 min=map[k][j]; //j顶点离k 顶点更近
23 u=j;
24 }
25 sign[u]=1; //离k 顶点最近的u 加入S集
26 for(j=1;j<=m;j++) //更新当前最短路径及距离
27 if(!sign[j]&&(min+map[u][j]<map[k][j]))
28 map[k][j]=min+map[u][j];
29 }
30 }
31 int main()
32 {
33 int T,n,p,q,an[101],i,j,a,b,t;
34 cin>>T;
35 while(T--)
36 {
37 cin>>n>>m>>p>>q;
38 for(i=0;i<n;i++) cin>>an[i];
39 for(i=1;i<=m;i++) //初始化
40 {
41 sign[i]=0;
42 for(j=1;j<=m;j++)
43 map[i][j]=MAX;
44 }
45 while(p--)
46 {
47 cin>>a>>b>>t;
48 if(map[a][b]>t)
49 map[a][b]=map[b][a]=t;
50 }
51 ShortestPath(q);
52 for(i=0;i<n;i++)
53 an[i]=map[q][an[i]]; //将驻军城市和叛乱城市的最短距离储存在数组an 中
54 sort(an,an+n,cmp);//快排
55 cout<<an[0]<<endl;
56 }
57 return 0;
58 }
