算法第四章作业

1、你对贪心算法的理解
贪心算法用局部最优解。一步步得到整体最优解，而不是直接从整体考虑，在多数情况下可以达到最优的效果，比动态规划算法简单直接，效率更高，但是贪心算法有时却只能得到一个近似解。若要得到最优解，需要满足：
（1）贪心选择性质。指指所求问题的整体最优解可以通过一系列局部最优的选择来得到，这是其可行的第一个基本要素，也是贪心算法与动态规划算法的主要区别。
（2）最优子结构性质。当一个问题的最优解包含其子问题的最优解时，称此问题具有最优子结构性质。运用贪心策略在每一次转化时都取得了最优解。
2、请说明汽车加油问题的贪心选择性质
7-1 汽车加油问题 (15 分)
题目来源：王晓东《算法设计与分析》
一辆汽车加满油后可行驶 n公里。旅途中有若干个加油站。设计一个有效算法，指出应 在哪些加油站停靠加油，使沿途加油次数最少。
输入格式:
第一行有 2 个正整数n和 k（k<=1000 )，表示汽车加满油后可行驶n公里，且旅途中有 k个加油站。 第二行有 k+1 个整数，表示第 k 个加油站与第k-1 个加油站之间的距离。 第 0 个加油站表示出发地，汽车已加满油。 第 k+1 个加油站表示目的地。
输出格式:
输出最少加油次数。如果无法到达目的地，则输出“No Solution!”。
输入样例:
7 7
1 2 3 4 5 1 6 6
输出样例:
4
代码样例：

include

using namespace std;

int car(int n, int k, int* a){
    int dis = 0;
    int count = 0;
    for(int i = 0; i <= k; i++){
        dis += a[i];
        if(dis > n){
            count++;
            dis = a[i];
        }
    }
    return count;
}

int main(){
    int n,k;
    int a[1005];
    cin >> n >> k;
    for(int i = 0; i <= k; i++){
        cin >> a[i];
    }
    int flag = 1;
    for(int i = 0; i <= k; i++){
        if(a[i] > n){
            cout<<"No Solution!";
            flag = 0;
            break;
        }
    }
    if(flag)
        cout<<car(n, k, a);
    return 0;
}
思想：汽车每行驶到一个加油站就检查一次剩的油够不够开到下一站，不够的话就加，够就继续行驶。这样就可以得到每一个子问题的最优解，进而得到整体最优解.

3、请说明在本章学习过程中遇到的问题及结对编程的情况
比上一章简单一些，贪心算法的选择很重要！选择错了，无论怎么调试都是错的。