摘要：
点$r$分有向线段$\vec{pq}$成定比$k$,即$\vec{pr}=k\vec{rq}(k\neq-1)$.在仿射标架中，已知$p(a_1,a_2,a_3)$,$q(b_1,b_2,b_3)$和$k$,求$r(c_1,c_2,c_3)$解:由于$c_i-a_i=k(b_i-c_i)$,因此$... 阅读全文
摘要：
Lagrange恒等式:$$(\vec{a}\times\vec{b})\cdot(\vec{c}\times\vec{d})=(\vec{a}\cdot\vec{c})(\vec{b}\times\vec{d})-(\vec{b}\cdot\vec{c})(\vec{a}\cdot\vec{d})... 阅读全文
摘要：
设$\vec{a}$,$\vec{b}$,$\vec{c}$,$\vec{x}$为向量.证明1.$\vec{a}\times\vec{x},\vec{b}\times\vec{x},\vec{c}\times\vec{x}$共面.证明:从几何意义来看，这是显然的.$\Box$2.$\vec{a},\... 阅读全文