摘要： 题目：已知$a,b,c\geq 0$，$a+b+c=3$，求证：$\frac{a}{a^2+b+c}+\frac{b}{b^2+c+a}+\frac{c}{c^2+a+b}\leq 1$. 证明：因为$a+b+c=3$，又$3(a^2+b^2+c^2)-(a+b+c)^2=(a-b)^2+(b-c) 阅读全文