摘要:题目:已知$a,b,c\geq 0, a+b+c=ab+bc+ca$,求证:$\frac{1}{a^2+b+1}+\frac{1}{b^2+c+1}+\frac{1}{c^2+a+1}\leq 1$. 证明:因为$3(a^2+b^2+c^2)-(a+b+c)^2=(a-b)^2+(b-c)^2+(c 阅读全文
posted @ 2019-04-07 19:56 听竹居士的博客 阅读 (48) 评论 (0) 编辑
摘要:题目:已知$a, b, c>0$,求证: $\frac{a}{a^2+b+1}+\frac{b}{b^2+c+1}+\frac{c}{c^2+a+1}\leq 1$. 证明:由柯西不等式可得 $\frac{b}{2a+b}+\frac{c}{2b+c}+\frac{a}{2c+a}=\frac{b^ 阅读全文
posted @ 2019-04-07 19:28 听竹居士的博客 阅读 (37) 评论 (0) 编辑