摘要： 题目：设$a,b>0$, $ab=a+b$, 求证：$\sqrt{1+a^2}+\sqrt{1+b^2}\geq 2\sqrt{5}$. 证明：由已知及AM-GM不等式可得: $0<a+b=ab\leq \frac{(a+b)^2}{4}$, 于是 $a+b\geq 4$. (1) 由柯西不等式及不 阅读全文