二叉树的非递归后序遍历算法

前序、中序、后序的非递归遍历中,要数后序最为麻烦,如果只在栈中保留指向结点的指针,那是不够的,必须有一些额外的信息存放在栈中。
方法有很多,这里只举一种,先定义栈结点的数据结构
typedef struct{Node * p; int rvisited;}SNode //Node 是二叉树的结点结构,rvisited==1代表p所指向的结点的右结点已被访问过。

lastOrderTraverse(BiTree bt){
  //首先,从根节点开始,往左下方走,一直走到头,将路径上的每一个结点入栈。
  p = bt;
  while(bt){
    push(bt, 0); //push到栈中两个信息,一是结点指针,一是其右结点是否被访问过
    bt = bt.lchild;
  }

  //然后进入循环体
  while(!Stack.empty()){ //只要栈非空
    sn = Stack.getTop(); // sn是栈顶结点

    //注意,任意一个结点N,只要他有左孩子,则在N入栈之后,N的左孩子必然也跟着入栈了(这个体现在算法的后半部分),所以当我们拿到栈顶元素的时候,可以确信这个元素要么没有左孩子,要么其左孩子已经被访问过,所以此时我们就不关心它的左孩子了,我们只关心其右孩子。

    //若其右孩子已经被访问过,或是该元素没有右孩子,则由后序遍历的定义,此时可以visit这个结点了。
    if(!sn.p.rchild || sn.rvisited){
      p = pop();
      visit(p);
    }
    else //若它的右孩子存在且rvisited为0,说明以前还没有动过它的右孩子,于是就去处理一下其右孩子。
    {
      //此时我们要从其右孩子结点开始一直往左下方走,直至走到尽头,将这条路径上的所有结点都入栈。

      //当然,入栈之前要先将该结点的rvisited设成1,因为其右孩子的入栈意味着它的右孩子必将先于它被访问(这很好理解,因为我们总是从栈顶取出元素来进行visit)。由此可知,下一次该元素再处于栈顶时,其右孩子必然已被visit过了,所以此处可以将rvisited设置为1。
      sn.rvisited = 1;

      //往左下方走到尽头,将路径上所有元素入栈
      p = sn.p.rchild;
      while(p != 0){
        push(p, 0);
        p = p.lchild;
      }
    }//这一轮循环已结束,刚刚入栈的那些结点我们不必管它了,下一轮循环会将这些结点照顾的很好。
  }
}


posted on 2011-10-04 22:58  ybwang1989  阅读(...)  评论(...编辑  收藏

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