算法训练 开心的金明

1130: 算法训练 开心的金明

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题目描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙 了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎 么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一 个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提 下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为 j1，j2，……，jk，则所求的总和为：
v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*为乘号）
请 你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入

输入文件 的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：
N m
（其中N（<30000）表示总钱 数，m（<25）为希望购买物品的个数。）
从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有2个非负整数
v p
（其中v表示该物品的价格(v<=10000)，p表示该物品的重要度(1~5)）

输出

输出文件只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<100000000）。

样例输入

1000 5800 2400 5300 5400 3200 2

样例输出

3900

提示

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<memory.h>
#include<string.h> 
using namespace std;
int main()
{ 
    int money,n,i,j,cost[30001],w[30001];
	long long dp[30001]={0};
    cin>>money>>n;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
       cin>>cost[i]>>w[i];
	}
	for(i=0;i<n;i++)
	   for(j=money;j>=cost[i];j--)
	   	  dp[j]=max(dp[j],dp[j-cost[i]]+cost[i]*w[i]);
	cout<<dp[money]<<endl;
}